PRAKTISCHE RATGEBER · Mathematik und Geometrie
Absoluter, relativer und prozentualer Fehler
Wähle eine Referenz und einheitliche Maßeinheiten. Unterscheide prozentuale Abweichung und Messunsicherheit.
Von Puffinmint · Aktualisiert am
Referenz und einheitliche Einheiten wählen
Wähle zuerst den Referenzwert und verwende dieselbe Einheit. Die vorzeichenbehaftete Abweichung zeigt die Richtung; der absolute Fehler beschreibt nur den Abstand.
Abweichung, Abstand und Verhältnis berechnen
Teile den Abstand durch den Betrag der Referenz. Multipliziere für Prozent mit hundert. Der Messwert als Nenner würde eine andere Frage beantworten.
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Eingabe
98; 100
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Rechenschritte
Methode wählen und anwenden
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Ergebnis
2%
DIESEN SCHRITT AUSPROBIEREN
Prozentualen Fehler berechnen
Arbeiten Sie direkt in dieser Anleitung: Beispiel laden, Werkzeug starten und Eingaben ändern, um Ergebnisse zu vergleichen. Der zweite Versuch prüft einen anderen Fall.
Ein nachvollziehbares Beispiel
Messwert 98 und Referenz 100 ergeben eine Abweichung von −2 und einen absoluten Fehler von 2. Das Verhältnis 0,02 entspricht 2%. Auch negative Referenzen werden im Nenner betragsmäßig verwendet.
Zwei negative Werte vergleichen
Bei Messwert −98 und Referenz −100 wird die Abweichung +2, der prozentuale Fehler bleibt 2%. Testen Sie danach Referenz null: Es muss eine Fehlermeldung statt eines Prozentwerts erscheinen.
Ergebnis
Gib die Werte ein, um das Ergebnis zu sehen.
Messwert 98 gegenüber Referenz 100
Messwert 98 und Referenz 100 ergeben eine Abweichung von −2 und einen absoluten Fehler von 2. Das Verhältnis 0,02 entspricht 2%. Auch negative Referenzen werden im Nenner betragsmäßig verwendet.
Anwendungsbeispiel
- Eingabe
- 98; 100
- Ergebnis
Rechenschritte
Absoluten Abstand berechnen
Durch den Betrag der Referenz teilen
Verhältnis in Prozent umrechnen
Nullreferenz und Messunsicherheit
Bei Referenz null ist der relative Fehler nicht definiert. Abweichung allein bestimmt weder Messunsicherheit noch Wiederholbarkeit: Messverfahren, Geräteauflösung und gegebenenfalls Wiederholungsmessungen sind ebenfalls nötig.
Dies sind Beispielwerte, keine Messungen eines realen Falls. Die Berechnung verwendet denselben Rechenkern wie das vollständige Werkzeug. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den Rechenschritten und haken Sie die Prüfungen danach ab.
| Parameter | Wert |
|---|---|
| Welche Grenzen hat dieses Werkzeug? | Werte von −einer Billion bis einer Billion; Referenz ungleich null. Gleiche Einheit verwenden. |
| Verarbeitung und Datenschutz | Eingaben und Ergebnisse werden im Browser verarbeitet und nicht an den Server gesendet. Aggregierte Statistiken erfassen, falls aktiviert, nur Werkzeug und Ergebnisstatus, keine Inhalte. |