Dreisatz-Rechner

Löse direkte und umgekehrte Proportionen mit dem Dreisatz.

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Wert a

Wert b

Wert c

Verhältnis

Wähle Direkt für a : b = c : x. Verwende a × b = c × x für umgekehrte Verhältnisse.

Ergebnis

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So verwendest du das Werkzeug

Wechseln Sie zwischen direkter und umgekehrter Proportionalität und vergleichen Sie die Produkte in der Gleichung.

Fülle diese Felder aus: Wert a, Wert b, Wert c, Verhältnis.
Wähle „Berechnen“, um das Ergebnis zu erhalten.
Wähle Direkt für a : b = c : x.
Verwende a × b = c × x für umgekehrte Verhältnisse.

Methode und Grundlagen

Formel

x = \frac{b \times c}{a}

Methode, Beispiele und Grenzen

Direkt gilt x = b × c ÷ a: Kosten 2 Stück 10, kosten 5 Stück 25. Umgekehrt gilt x = a × b ÷ c: 2 Personen für 10 Stunden entsprechen 5 Personen für 4 Stunden bei gleicher Produktivität. Der Divisor darf nicht null sein. Verwende Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen ohne Tausendertrennzeichen.

Verwende bei direkter Proportionalität einheitliche Einheiten. Kosten 3 Artikel 12 Euro, kosten 5 Artikel 20 Euro: Setze a=3, b=12 und c=5. Bei umgekehrter Proportionalität sinkt eine Größe, wenn die andere steigt. Entscheide zuerst, welches Verhältnis die Aufgabe beschreibt, und prüfe danach das Ergebnis.

Praktisches Beispiel

Eingabe

Wert a: 2
Wert b: 10
Wert c: 5
Verhältnis: Direkt · a : b = c : x

Ergebnis

Rechenschritte

Setze die Beispielwerte in die Formel ein.
$x = \frac{10 \times 5}{2}$

Grenzen und Prüfungen

Grenzen und Prüfungen
Parameter	Wert
Wert a	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000
Wert b	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000
Wert c	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000

Häufige Fragen

Wann nutze ich das umgekehrte Verhältnis?

Wenn das Produkt der beiden Größen konstant bleibt: Das Modell verwendet a × b = c × x.

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