Volumen eines Quaders berechnen

Berechne das Volumen eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe. Gib die drei Kanten in derselben Einheit ein und prüfe das Rechenbeispiel.

Ergebnis

Drei Richtungen, ein Volumen

Ändere jeweils eine Abmessung. Horizontale Schnitte haben den Flächeninhalt der Grundfläche; die Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken. Bewege den Regler von unten nach oben: Die Schnittfläche bleibt gleich groß.

Wie berechnet man das Quadervolumen?

Multipliziere Länge, Breite und Höhe. Die rechteckige Grundfläche mal Höhe ergibt den Rauminhalt.

V = l \times w \times h

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Eine Schachtel ausmessen

Bei Innenmaßen von 5 × 3 × 2 cm fasst eine Schachtel 30 cm³. Für den nutzbaren Raum sind Innenmaße entscheidend.

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $l = 5 cm; w = 3 cm; h = 2 cm$
Ergebnis: $30 {cm}^{3}$

Rechenschritte

Berechne die rechteckige Grundfläche.
$B = 5 \times 3 = 15$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$V = 15 \times 2 = 30$

Einheiten und Bedeutung

Volumen haben Kubikeinheiten: 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 L. Literangaben sind geometrisch; bei echten Behältern sind Innenmaße nötig.

Die drei Richtungen stehen senkrecht aufeinander. Wände und Trennfächer werden nicht abgezogen.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

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