Kreisfläche berechnen

Berechne die Kreisfläche aus dem Radius mit A = πr². Gib das Maß ein und erhalte das Ergebnis in Quadrateinheiten mit Formel und Beispiel.

Ergebnis

Doppelter Radius, vierfache Fläche

Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius. Von 5 auf 10 cm steigt die Fläche von etwa 78,54 auf 314,16 cm². Probiere es aus und ziehe den blauen Punkt.

Wie berechnet man die Kreisfläche?

Der Radius verbindet den Mittelpunkt mit dem Rand. Die Fläche misst den Innenbereich: Multipliziere π mit dem Quadrat des Radius. Der Durchmesser verläuft durch den Mittelpunkt und entspricht zwei Radien; der Umfang misst die Randlänge.

Wird der Radius verdoppelt, verdoppelt sich der Umfang und vervierfacht sich die Fläche.

Formel

A = π \times r^{2}

Beispiel und Einordnung

Ein runder Untersetzer hat einen Radius von 5 cm und damit einen Durchmesser von 10 cm. Das Quadrat des Radius ergibt 25 cm²; multipliziert mit π beträgt die Fläche etwa 78,54 cm².

Praktisches Beispiel

Eingabe: $r = 5 cm$
Ergebnis: $≈ 78,54 {cm}^{2}$

Rechenschritte

Setze die Beispielwerte in die Formel ein.
$A = π \times 5^{2} = 25 π {cm}^{2}$

Die Fläche in Quadratmetern berechnen

Flächeneinheiten werden quadriert. Ein Radius von 5 cm entspricht 0,05 m und ergibt dieselbe Fläche: etwa 0,007854 m². Um cm² in m² umzurechnen, teilst du durch 10.000, nicht durch 100. Wähle dafür die gewünschte Ergebniseinheit.

Genauigkeit und Grenzen

Ergebnisse werden normalerweise auf zwei Nachkommastellen gerundet; sehr kleine Maße behalten aussagekräftige Ziffern. Berechnungen nutzen die Genauigkeit des Browsers; der Koeffizient der Darstellung mit π kann gerundet sein. Maximaler Radius 10¹², eingegebene Fläche bis π × 10²⁴. Null entspricht einem entarteten Kreis. Die Zeichnung passt den Maßstab an die Maße an und hält ihn beim Ziehen konstant.

Überschreitet ein Wechsel des Modus oder der Eingabeeinheit die numerischen Grenzen, wird er abgelehnt und die bisherigen Maße bleiben erhalten. Positive Werte, die zu klein für die Darstellung sind, werden nicht als null behandelt. Ändere ein Maß oder wähle eine andere Option, um weiterzurechnen.

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