Trapezfläche berechnen

Berechne die Trapezfläche aus beiden parallelen Seiten und senkrechter Höhe. Nutze A = (B + b) × h ÷ 2 und vergleiche das Ergebnis mit einem Beispiel.

Ergebnis

Warum die mittlere Grundseite?

Die Mittellinie berücksichtigt die Verjüngung des Trapezes. Bei gleichen Grundseiten entsteht die Flächenformel des Rechtecks.

Wie berechnet man die Trapezfläche?

Addiere die parallelen Grundseiten, halbiere die Summe und multipliziere mit der senkrechten Höhe. Die Mittellinie liegt parallel auf halber Höhe.

A = \frac{(B + b) \times h}{2}

h = \frac{2 \times A}{B + b}

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Wähle Grundseiten und Höhe für die Fläche oder Grundseiten und Fläche für die Höhe. Die eingegebene Fläche verwendet Quadrateinheiten. Im inversen Modus muss mindestens eine Grundseite positiv sein; das Verschieben der Punkte aktualisiert die Fläche und erhält die übrigen Maße.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Eine trapezförmige Platte

Eine Platte hat Grundseiten von 8 und 4 cm im Abstand von 3 cm. Ihr Mittelwert ist 6 cm; multipliziert mit der Höhe ergibt das 18 cm².

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $B = 8 cm; b = 4 cm; h = 3 cm$
Ergebnis: $18 {cm}^{2}$

Rechenschritte

Berechne den Mittelwert der parallelen Grundseiten.
$m = \frac{8 + 4}{2} = 6$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$A = 6 \times 3 = 18$

Einheiten und Bedeutung

Flächen haben Quadrateinheiten: 1 m² = 10 000 cm².

Die Grundseiten dürfen in beliebiger Reihenfolge eingegeben werden. Ohne schräge Seiten bleibt der Umfang unbestimmt.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

Die Flächeneingabe darf 10²⁴ erreichen, wenn die berechnete Höhe höchstens 10¹² in der Eingabeeinheit beträgt. Ein abgelehnter Moduswechsel erhält die bisherigen Daten.

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Von den Maßen zum Ergebnis

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