GUIDES PRATIQUES · Finance et travail
Comment calculer une variation et retrouver la valeur initiale
Une variation en pourcentage dépend de la valeur de départ. Comparez hausses et baisses, retrouvez la valeur initiale et comprenez pourquoi des pourcentages égaux ne s’annulent pas toujours.
Par Puffinmint · Mise à jour le
1. Choisissez la valeur qui représente 100%
A désigne la valeur initiale et B la valeur finale, dans la même unité. Divisez la différence B − A par A, puis multipliez par 100. Pour une comparaison habituelle de hausse et de baisse, partez d’une valeur positive.
Si A vaut zéro, cette variation en pourcentage n’est pas définie : indiquez la différence absolue. Avec des valeurs négatives ou un changement de signe, précisez la convention utilisée.
2. Calculez la hausse et le retour
De 80 à 100, la différence vaut 20. En divisant 20 par 80, on obtient un quart, soit 25%. La barre représente une part ajoutée par rapport aux quatre parts égales de la valeur initiale.
De 100 à 80, la différence est encore 20, mais la base vaut désormais 100 : la baisse est de 20%. Vérifiez toujours le dénominateur avant de comparer deux pourcentages.
De 80 à 100
- Données de départ
- 80 → 100
- Résultat
- Hausse de 25%
Étapes du calcul
Calculez la différence.
Divisez par la valeur initiale.
Exprimez le rapport en pourcentage.
3. Retrouvez la valeur initiale
Si 80 reste après une baisse de 20%, cela représente 80% de l’original. Divisez 80 par quatre cinquièmes pour retrouver 100. Ajouter 20% à 80 utiliserait une autre base.
Après une hausse de p%, divisez la valeur finale par 1 + p/100 ; après une baisse, par 1 − p/100. Une baisse de 100% laisse zéro et ne permet pas de retrouver l’original sans autre information.
Retrouver l’original avant une baisse
- Données de départ
- 80 après une baisse de 20%
- Résultat
- Valeur initiale : 100
Étapes du calcul
Calculez la fraction restante.
Divisez la valeur finale par cette fraction.
4. Séparez évolutions successives et points
Partez de 100, augmentez de 20% pour obtenir 120, puis diminuez de 20%. Vous retirez 24 et arrivez à 96, soit −4% au total. Multipliez les coefficients au lieu d’additionner des taux appliqués à des bases différentes.
Un taux passant de 20% à 25% gagne 5 points de pourcentage et augmente de 25% par rapport à l’ancien taux. Arrondissez à la fin et précisez la mesure utilisée.
Sources et méthode
Questions fréquentes
Pourquoi +20% puis −20% ne donnent-ils pas zéro ?
Le second taux s’applique à la valeur déjà modifiée. De 100, vous passez à 120 puis à 96 : la perte finale vaut 4 sur 100.
Quel calculateur utiliser ?
Le calculateur de pourcentage compare les valeurs et montre les étapes. Celui des remises retrouve aussi le prix avant réduction. Choisissez le calcul correspondant à votre question.