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増減率の計算とパーセントの逆算：元の値を求める方法

増減率は基準にする値によって変わります。増加と減少を比べ、元の値を逆算し、同じパーセントでも打ち消し合わない理由を例で確認します。

作成 Puffinmint · 更新日 2026年11月2日

1. どの値を100%にするか決める

Aを元の値、Bを変更後の値とし、単位をそろえます。差B − AをAで割り、100を掛けると増減率になります。通常の増減の比較では、元の値を正の数にします。

Aが0なら、この増減率は定義できません。増減した実数を示してください。元の値が負の場合や符号が変わる場合は、使う定義を明示する必要があります。

\frac{B - A}{A} \times 100 %

80から100への差は20です。20を80で割ると4分の1、つまり25%になります。図は元の値を4等分したうちの1つに相当する増加分を示します。

100から80に戻るときも差は20ですが、基準は100です。この減少率は20%です。2つの割合を比べる前に、分母を確認しましょう。

\frac{80 - 100}{100} \times 100 % = −20 %

元の値の4分の1は25%です。

20%減った後に80が残った場合、80は元の値の80%です。80を5分の4で割ると、元の値100が求まります。80に20%を足す方法では基準が変わってしまいます。

p%増えた後の値は1 + p/100で割り、p%減った後の値は1 − p/100で割ります。100%減少後の0だけからは、元の値を特定できません。

5つの部分のうち4つが残るので、80は100の80%です。

100を20%増やすと120です。次に120を20%減らすと24減って96になり、全体では4%減です。基準の異なる割合は足さず、倍率を掛け合わせます。

割合が20%から25%になった場合は5ポイントの上昇で、以前の割合に対しては25%の増加です。丸めは最後に行い、ポイントと相対的な増減率を区別してください。

100 \times \frac{120}{100} \times \frac{80}{100} = 96

20%増加して20%減少しても元に戻らないのはなぜですか。

2回目の20%は変更後の値に掛かります。100から120になり、次に96になるため、最初の100に対して4減ります。

どの計算ツールを使えばよいですか。

パーセント計算ツールでは値の比較と計算手順を確認できます。割引計算ツールでは割引前の価格も求められます。知りたい値に合う計算を選んでください。