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Como calcular a variação percentual e encontrar o valor inicial
A variação percentual depende da base escolhida. Compare aumentos e reduções, encontre o valor inicial e entenda por que porcentagens iguais nem sempre se anulam.
Por Puffinmint · Atualizado em
1. Defina qual valor representa 100%
A é o valor inicial e B o final, na mesma unidade. Divida a diferença B − A por A e multiplique por 100. Em comparações usuais de aumento ou redução, utilize uma base inicial positiva.
Se A for zero, essa variação percentual não é definida: informe a diferença absoluta. Valores negativos ou mudanças de sinal exigem uma convenção explícita.
2. Calcule o aumento e o caminho de volta
De 80 para 100, a diferença é 20. Dividindo 20 por 80, você obtém um quarto, ou 25%. A barra representa uma parte acrescentada em relação às quatro partes iguais do valor inicial.
Na volta de 100 para 80, a diferença continua sendo 20, mas a base agora é 100: a redução é de 20%. Confira o denominador antes de comparar porcentagens.
De 80 para 100
- Dados iniciais
- 80 → 100
- Resultado
- Aumento de 25%
Passo a passo
Encontre a diferença.
Divida pelo valor inicial.
Expresse a razão em porcentagem.
3. Encontre o valor antes da mudança
Se restam 80 depois de uma redução de 20%, esse valor representa 80% do original. Divida 80 por quatro quintos para encontrar 100. Somar 20% a 80 usaria uma base diferente.
Depois de um aumento de p%, divida o valor final por 1 + p/100; depois de uma redução, por 1 − p/100. Uma redução de 100% deixa zero e não permite recuperar o original sem outras informações.
Encontrar o valor antes da redução
- Dados iniciais
- 80 após uma redução de 20%
- Resultado
- Valor inicial: 100
Passo a passo
Encontre a fração que restou.
Divida o valor final por essa fração.
4. Separe mudanças sucessivas e pontos percentuais
Comece com 100 e aumente 20% para obter 120. Reduza então 120 em 20%: você retira 24 e chega a 96, uma variação total de −4%. Multiplique os fatores em vez de somar porcentagens sobre bases diferentes.
Uma taxa que passa de 20% para 25% sobe 5 pontos percentuais e aumenta 25% em relação à taxa anterior. Arredonde no final e informe qual medida está usando.
Fontes e método
Perguntas frequentes
Por que +20% e −20% não se anulam?
A segunda porcentagem se aplica ao valor já alterado. De 100 você vai para 120 e depois para 96, perdendo 4 dos 100 iniciais.
Qual calculadora devo usar?
A calculadora de porcentagem compara valores e mostra os passos. A de descontos também encontra o preço original antes de uma redução. Escolha a operação adequada à pergunta.