GUIDE PRATICHE · Finanza e lavoro
Come calcolare aumenti, diminuzioni e percentuali inverse
Per calcolare una variazione devi scegliere la base giusta. Confronta aumenti e diminuzioni, ritrova il valore iniziale e scopri perché percentuali uguali non sempre si annullano.
A cura di Puffinmint · Aggiornata il
1. Scegli quale valore rappresenta il 100%
Indichiamo con A il valore iniziale e con B quello finale, espressi nella stessa unità. La variazione è la differenza B − A divisa per A, poi moltiplicata per 100. Per i normali confronti di aumento e diminuzione usa A positivo.
Se A è zero, questa variazione percentuale non è definita: comunica la differenza assoluta. Con valori negativi o cambi di segno il significato richiede una convenzione esplicita.
2. Calcola l’aumento e controlla il ritorno
Da 80 a 100 la differenza è 20. Dividi 20 per 80: ottieni un quarto, cioè 25%. La barra mostra una parte aggiunta rispetto a quattro parti iniziali uguali.
Tornando da 100 a 80 perdi ancora 20, ma la base ora è 100: la diminuzione è 20%. Prima di confrontare due percentuali controlla sempre il denominatore.
Da 80 a 100
- Dati di partenza
- 80 → 100
- Risultato
- Aumento del 25%
Passaggi
Trova la differenza.
Dividi per la base iniziale.
Esprimi il rapporto in percentuale.
3. Risali al valore iniziale
Se 80 è il valore rimasto dopo una diminuzione del 20%, rappresenta l’80% dell’originale. Dividi 80 per quattro quinti per ritrovare 100. Sottrarre o aggiungere il 20% a 80 usa una base diversa.
Dopo un aumento del p% dividi il valore finale per 1 + p/100; dopo una diminuzione dividi per 1 − p/100. Una diminuzione del 100% non permette di ricostruire l’originale dal solo valore finale zero.
Ritrova l’originale dopo una diminuzione
- Dati di partenza
- 80 dopo una diminuzione del 20%
- Risultato
- Valore iniziale: 100
Passaggi
Trova la parte rimasta dell’originale.
Dividi il valore finale per la parte rimasta.
4. Distingui cambi successivi e punti percentuali
Parti da 100, aumenta del 20% e ottieni 120. Riduci poi 120 del 20%: togli 24 e arrivi a 96. La variazione complessiva è −4%, non zero. Moltiplica i fattori; non sommare percentuali applicate a basi diverse.
Un tasso che passa dal 20% al 25% cresce di 5 punti percentuali e del 25% rispetto al vecchio tasso. Arrotonda alla fine e indica se stai comunicando punti o variazione relativa.
Fonti e metodo
Domande frequenti
Perché +20% e −20% non si annullano?
Il secondo 20% si applica al valore già cambiato. Da 100 passi a 120 e poi a 96; la perdita finale è 4 su 100.
Posso usare il calcolatore già disponibile?
Sì. Calcolo percentuale confronta valori e mostra i passaggi; Calcolo sconto include anche il prezzo originale prima di uno sconto. Scegli l’operazione coerente con la domanda.