Rautenfläche aus den Diagonalen berechnen

Berechne die Rautenfläche aus den beiden Diagonalen mit A = D × d ÷ 2. Nutze gleiche Maßeinheiten und prüfe Ergebnis, Formel und Beispiel.

Ergebnis

Vier Dreiecke, eine Fläche

Die Katheten jedes Dreiecks sind halb so lang wie die Diagonalen. Pythagoras liefert die Rautenseite; vier Seiten ergeben den Umfang.

Wie berechnet man die Rautenfläche?

Multipliziere die senkrechten Diagonalen und halbiere das Produkt. Die Diagonalen einer Raute halbieren einander und bilden vier rechtwinklige Dreiecke.

A = \frac{D \times d}{2}

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Ein rautenförmiges Ornament

Diagonalen von 8 und 6 cm ergeben 24 cm². Die halben Diagonalen sind 4 und 3 cm lang, also beträgt die Seite 5 cm und der Umfang 20 cm.

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $D = 8 cm; d = 6 cm$
Ergebnis: $24 {cm}^{2}$

Rechenschritte

Multipliziere die beiden Diagonalen.
$D \times d = 8 \times 6 = 48$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$A = \frac{48}{2} = 24$

Einheiten und Bedeutung

Flächen haben Quadrateinheiten: 1 m² = 10 000 cm².

Die Formel gilt für eine Raute. Zwei beliebige Diagonalen bestimmen kein allgemeines Viereck.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

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