Aire d’un hexagone régulier

Calculez l’aire d’un hexagone régulier à partir de son côté, avec formule et exemple en unités carrées.

Résultat

Six triangles, une figure

Mettez en évidence un triangle et l’apothème qui rejoint le milieu du côté. Déplacez le point pour redimensionner les six ensemble.

Comment calculer l’aire de l’hexagone régulier ?

Reliez le centre aux six sommets : vous obtenez six triangles équilatéraux. L’apothème est la hauteur de chacun.

A = \frac{3 \times \sqrt{3} \times s^{2}}{2}

Comment utiliser le calculateur

Saisissez les mesures avec une virgule ou un point : le résultat se met à jour immédiatement. L’unité des données concerne toutes les longueurs ; la changer convertit les mesures. Changer l’unité du résultat conserve la figure. La commande sous le dessin affiche ou masque l’explication visuelle. Copier les résultats inclut les mesures et le résultat valides. Réinitialiser et Essayer cet exemple rétablissent les valeurs initiales en centimètres.

La première formule présente la relation ; la seconde remplace les mesures après conversion dans l’unité du résultat. Le signe ≈ indique un arrondi, y compris dans les valeurs substituées.

Un carreau hexagonal

Un côté de 2 cm donne un périmètre de 12 cm et environ 10,39 cm². Prévoyez séparément la largeur des joints.

Des mesures au résultat

Données saisies: $s = 2 cm$
Résultat: $≈ 10,39 {cm}^{2}$

Étapes du calcul

Additionnez les six côtés égaux.
$P = 6 \times 2 = 12$
Terminez le calcul avec la formule de l’outil.
$A = \frac{3 \times \sqrt{3} \times 2^{2}}{2} = 6 \times \sqrt{3}$

Unités et interprétation

L’aire utilise des unités carrées : 1 m² = 10 000 cm².

L’hexagone doit être régulier. Le côté va de 10⁻¹² à 10¹² dans l’unité choisie.

Précision et limites numériques

Les longueurs admises vont de 0 à 10¹² dans l’unité choisie ; les côtés du triangle doivent être strictement positifs. Les résultats utilisent deux décimales, avec notation scientifique pour les très petites ou grandes valeurs. La précision est celle du navigateur : une valeur positive non représentable produit une erreur. Un changement d’unité refusé conserve les données précédentes. Le calcul s’effectue dans le navigateur.

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Aire d’un hexagone régulier

Résultat

Six triangles, une figure

Comment calculer l’aire de l’hexagone régulier ?

Comment utiliser le calculateur

Un carreau hexagonal

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