Aire du triangle

Calculez l’aire d’un triangle avec base et hauteur perpendiculaire : A = b × h ÷ 2. Utilisez la même unité pour obtenir une aire en unités carrées.

Que voulez-vous calculer ?

Base cm

Hauteur perpendiculaire cm

Unités et conversions

Unité des données

Résultats en

Les résultats évoluent pendant la saisie.

Forme du dessin

Résultat

La forme change, l’aire reste identique

Utilisez le menu « Forme du dessin » ci-dessus pour changer la figure. La base et la hauteur restent identiques, donc l’aire aussi. Les pointillés indiquent la hauteur perpendiculaire à la base.

Comment calculer l’aire d’un triangle ?

Multipliez la base par la hauteur perpendiculaire, puis divisez par deux. La base et la hauteur doivent avoir la même unité ; le résultat est en unités carrées.

A = \frac{b \times h}{2}

Quelle hauteur faut-il utiliser ?

La hauteur forme un angle droit avec la base ou son prolongement : ce n’est généralement pas le côté oblique. Dans un triangle obtusangle, elle peut être extérieure. Si vous connaissez l’aire, les formules inverses permettent de retrouver la base ou la hauteur. Ces deux mesures seules ne déterminent pas le périmètre.

b = \frac{2 \times A}{h}

h = \frac{2 \times A}{b}

Exemple : une voile triangulaire

Une voile a une base de 6 m et une hauteur perpendiculaire de 4 m. Leur produit vaut 24 m² ; la voile occupe la moitié de cette surface, soit 12 m².

Des mesures à la surface

Données saisies: $b = 6 m; h = 4 m$
Résultat: $12 m^{2}$

Étapes du calcul

Multipliez la base par la hauteur, toutes deux exprimées en mètres.
$6 \times 4 = 24 m^{2}$
Divisez le produit par deux pour obtenir la surface de la voile.
$A = \frac{24}{2} = 12 m^{2}$

Obtenir l’aire en mètres carrés

Si vous saisissez des mesures en centimètres, choisissez m comme unité du résultat pour lire l’aire en m². Un triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm occupe 12 cm², soit 0,0012 m². La conversion des aires utilise le carré du facteur de conversion des longueurs.

1 m^{2} = 10000 {cm}^{2}

Précision et cas particuliers

Base et hauteur de 0 à 10¹² ; aire saisie jusqu’à 5 × 10²³ dans les unités choisies. Les résultats sont généralement arrondis à deux décimales ; les petites valeurs conservent des chiffres utiles. Zéro représente une figure dégénérée. Le dessin adapte son échelle et illustre la forme choisie ; il ne reconstruit pas un triangle à partir de ses trois côtés.

Si un changement de mode ou d’unité des données dépasse les limites numériques, il est refusé et les mesures précédentes sont conservées. Les valeurs positives trop petites pour être représentées ne sont pas assimilées à zéro. Modifiez une mesure ou choisissez une autre option pour reprendre le calcul.

Pour les calculs inverses, l’aire utilise le carré de l’unité des données. Un côté connu nul ne permet pas de déterminer l’autre.

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Aire du triangle

Résultat

La forme change, l’aire reste identique

Comment calculer l’aire d’un triangle ?

Quelle hauteur faut-il utiliser ?

Exemple : une voile triangulaire

Des mesures à la surface

Étapes du calcul

Obtenir l’aire en mètres carrés

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