Fläche eines regelmäßigen Sechsecks berechnen

Berechne die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks aus der Seitenlänge, mit Formel und Beispiel in Quadrateinheiten.

Ergebnis

Sechs Dreiecke, eine Figur

Markiere ein Dreieck und das Apothem bis zur Seitenmitte. Ziehe den Punkt, um alle sechs Dreiecke gemeinsam zu verändern.

Wie berechnet man die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks?

Verbinde den Mittelpunkt mit allen sechs Ecken. Es entstehen sechs gleichseitige Dreiecke; das Apothem ist ihre Höhe.

A = \frac{3 \times \sqrt{3} \times s^{2}}{2}

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Eine Sechseckfliese

Bei 2 cm Seitenlänge beträgt der Umfang 12 cm und die Fläche etwa 10,39 cm². Berücksichtige Fugen separat.

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $s = 2 cm$
Ergebnis: $≈ 10,39 {cm}^{2}$

Rechenschritte

Addiere die sechs gleichen Seiten zum Umfang.
$P = 6 \times 2 = 12$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$A = \frac{3 \times \sqrt{3} \times 2^{2}}{2} = 6 \times \sqrt{3}$

Einheiten und Bedeutung

Flächen haben Quadrateinheiten: 1 m² = 10 000 cm².

Das Sechseck muss regelmäßig sein. Die Seitenlänge liegt zwischen 10⁻¹² und 10¹² in der gewählten Einheit.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

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Fläche eines regelmäßigen Sechsecks berechnen

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