Calcul de probabilité

Calculez A ou B, A et B, aucun des deux et A sachant B. Événements indépendants, incompatibles ou intersection connue.

Vos données restent iciPUFFINMINT

Configurez vos données

Probabilité de A (%)

Probabilité de B (%)

Relation entre événements

Probabilité de A et B (%)

Saisissez P(A) et P(B) en pourcentage puis leur relation. Si P(A et B) est connue, indiquez-la sans supposer l’indépendance.

Résultat

Saisissez les données et lancez l’outil. Le résultat apparaîtra ici.

Probabilité et fréquence observée

Simulez des tirages indépendants avec remise. Un succès correspond à A ou B, y compris les deux. Chaque bouton lance un nouvel échantillon.

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Comment utiliser l’outil

Simulez des tirages indépendants avec remise. Un succès correspond à A ou B, y compris les deux. Chaque bouton lance un nouvel échantillon.

Renseignez les champs suivants : Probabilité de A (%), Probabilité de B (%), Relation entre événements.
Sélectionnez « Calculer » pour obtenir le résultat.
Saisissez P(A) et P(B) en pourcentage puis leur relation.
Si P(A et B) est connue, indiquez-la sans supposer l’indépendance.

Méthode et principes

Formule

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). Pour des événements indépendants P(A∩B)=P(A)P(B) ; pour des incompatibles l’intersection est nulle.

Exemple de calcul

Avec deux événements indépendants à 50 % et 40 %, les deux ont une probabilité de 20 %, au moins un de 70 % et aucun de 30 %.

Exemple pratique

Données saisies

Probabilité de A (%): 50
Probabilité de B (%): 40
Relation entre événements: Indépendants

Résultat

70%

Limites et interprétation

Pour des événements incompatibles, P(A)+P(B)≤100 %. L’intersection doit respecter les deux probabilités. Si P(B)=0, P(A sachant B) est indéfinie et affichée —.

Résultats de l’exemple (A 50 %, B 40 %)

Résultats de l’exemple (A 50 %, B 40 %)
Paramètre	Valeur
A ou B · au moins un	70%
A et B · intersection	20%
Ni A ni B	30%
A sachant B (— si B=0)	50%

Limites et vérifications

Limites et vérifications
Paramètre	Valeur
Probabilité de A (%)	≥ 0; ≤ 100
Probabilité de B (%)	≥ 0; ≤ 100