Calcul de permutations avec ou sans répétition

Calculez les permutations simples ou avec répétitions. Résultats entiers exacts jusqu’à 1 000 éléments, sans arrondi.

Vos données restent iciPUFFINMINT

Configurez vos données

Nombre d’éléments n (0–1000)

Type de permutations

Tailles de tous les groupes (ex. 2; 2)

Choisissez des éléments distincts pour n!, ou des répétitions. Renseignez la taille de chaque groupe, y compris les groupes d’un élément.

Résultat

Saisissez les données et lancez l’outil. Le résultat apparaîtra ici.

Ordre et répétitions

Observez l’effet des répétitions sur le dénombrement.

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Comment utiliser l’outil

Renseignez les champs suivants : Nombre d’éléments n (0–1000), Type de permutations.
Sélectionnez « Calculer » pour obtenir le résultat.
Choisissez des éléments distincts pour n!, ou des répétitions.
Renseignez la taille de chaque groupe, y compris les groupes d’un élément.
Observez l’effet des répétitions sur le dénombrement.

Méthode et principes

Formule

P = n!

Pour n éléments distincts P=n!. Pour des groupes indiscernables de tailles n₁,…,nₖ, P=n!/(n₁!×…×nₖ!).

P = \frac{n!}{n_{1}! \times … \times n_{k}!}

Exemple de calcul

ANNA donne les groupes 2 ; 2 : 4!/(2!×2!)=6 arrangements distincts. Quatre éléments tous différents donnent 24 arrangements.

Exemple pratique

Données saisies

Nombre d’éléments n (0–1000): 4
Type de permutations: Tous distincts

Résultat

4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

Limites et interprétation

Les tailles des groupes doivent être des entiers positifs de somme n. On ordonne tous les éléments, sans sélection de k éléments. Par convention 0!=1.

Limites et vérifications

Limites et vérifications
Paramètre	Valeur
Nombre d’éléments n (0–1000)	≥ 0; ≤ 1000