Calcolo permutazioni con e senza ripetizione

Calcola permutazioni semplici e con elementi ripetuti. Risultati interi esatti fino a 1.000 elementi, senza arrotondamenti.

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Imposta i dati

Numero di elementi n (0–1000)

Tipo di permutazioni

Dimensioni di tutti i gruppi (es. 2; 2)

Scegli elementi distinti per n!, oppure con ripetizioni. Nel secondo caso indica le dimensioni di tutti i gruppi, incluse quelle dei singoli elementi.

Risultato

Inserisci i dati e avvia lo strumento. Il risultato apparirà qui.

Ordine e ripetizioni

Segui l’effetto delle ripetizioni sul conteggio.

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Come utilizzare lo strumento

Compila i campi: Numero di elementi n (0–1000), Tipo di permutazioni.
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Scegli elementi distinti per n!, oppure con ripetizioni.
Nel secondo caso indica le dimensioni di tutti i gruppi, incluse quelle dei singoli elementi.
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Metodo e principi

Formula

P = n!

Per n elementi distinti P=n!. Con gruppi indistinguibili di dimensione n₁,…,nₖ, P=n!/(n₁!×…×nₖ!).

P = \frac{n!}{n_{1}! \times … \times n_{k}!}

Esempio di calcolo

Le lettere di ANNA formano gruppi 2; 2: 4!/(2!×2!)=6 ordinamenti distinti. Con 4 elementi tutti diversi gli ordinamenti sono 24.

Esempio pratico

Dati inseriti

Numero di elementi n (0–1000): 4
Tipo di permutazioni: Tutti distinti

Risultato

4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

Limiti e interpretazione

I gruppi devono essere interi positivi e sommare a n. Sono conteggiati ordinamenti di tutti gli elementi, non scelte di k elementi. Per convenzione 0!=1.

Limiti e controlli

Limiti e controlli
Parametro	Valore
Numero di elementi n (0–1000)	≥ 0; ≤ 1000