Permutationen mit und ohne Wiederholung

Berechne Permutationen ohne und mit Wiederholung. Exakte ganzzahlige Ergebnisse für bis zu 1.000 Elemente, ohne Rundung.

Deine Eingaben bleiben hierPUFFINMINT

Daten einstellen

Anzahl der Elemente n (0–1000)

Art der Permutationen

Größen aller Gruppen (z. B. 2; 2)

Wähle verschiedene Elemente für n! oder Wiederholungen. Gib bei Wiederholungen die Größe jeder Gruppe ein, auch bei einzelnen Elementen.

Ergebnis

Gib die Daten ein und starte das Werkzeug. Das Ergebnis erscheint hier.

Reihenfolge und Wiederholungen

Sieh, wie Wiederholungen die Anzahl verändern.

Deine Eingaben bleiben auf dieser Seite. Beim Neuladen oder Schließen werden sie gelöscht.

Wir zählen die meistgenutzten Werkzeuge, ohne Eingabewerte oder Dateiinhalte in die Statistik aufzunehmen. Datenschutz

So verwendest du das Werkzeug

Fülle diese Felder aus: Anzahl der Elemente n (0–1000), Art der Permutationen.
Wähle „Berechnen“, um das Ergebnis zu erhalten.
Wähle verschiedene Elemente für n!
oder Wiederholungen.
Gib bei Wiederholungen die Größe jeder Gruppe ein, auch bei einzelnen Elementen.
Sieh, wie Wiederholungen die Anzahl verändern.

Methode und Grundlagen

Formel

P = n!

Für n verschiedene Elemente gilt P=n!. Für ununterscheidbare Gruppen der Größen n₁,…,nₖ gilt P=n!/(n₁!×…×nₖ!).

P = \frac{n!}{n_{1}! \times … \times n_{k}!}

Rechenbeispiel

ANNA hat Gruppen 2; 2: 4!/(2!×2!)=6 verschiedene Anordnungen. Vier verschiedene Elemente ergeben 24 Anordnungen.

Praktisches Beispiel

Eingabe

Anzahl der Elemente n (0–1000): 4
Art der Permutationen: Alle verschieden

Ergebnis

4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

Grenzen und Interpretation

Gruppengrößen müssen positive ganze Zahlen sein und zusammen n ergeben. Alle Elemente werden angeordnet; es werden keine k Elemente ausgewählt. Es gilt 0!=1.

Grenzen und Prüfungen

Grenzen und Prüfungen
Parameter	Wert
Anzahl der Elemente n (0–1000)	≥ 0; ≤ 1000