Calculadora de permutação

Calcule permutações de elementos distintos ou repetidos. Respostas inteiras exatas para até 1.000 elementos, sem arredondamento.

Seus dados ficam aquiPUFFINMINT

Informe seus dados

Número de elementos n (0–1000)

Tipo de permutação

Tamanhos de todos os grupos (ex.: 2; 2)

Escolha elementos distintos para n! ou elementos repetidos. Para repetições, informe o tamanho de cada grupo, inclusive os grupos de um.

Resultado

Informe seus dados e execute a ferramenta. O resultado aparecerá aqui.

Ordem e repetições

Observe como as repetições mudam a contagem.

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Como usar a ferramenta

Preencha os campos: Número de elementos n (0–1000), Tipo de permutação.
Clique em “Calcular” para obter o resultado.
Escolha elementos distintos para n!
ou elementos repetidos.
Para repetições, informe o tamanho de cada grupo, inclusive os grupos de um.
Observe como as repetições mudam a contagem.

Método e princípios

Fórmula

P = n!

Para n elementos distintos, P=n!. Para grupos indistinguíveis de tamanhos n₁,…,nₖ, P=n!/(n₁!×…×nₖ!).

P = \frac{n!}{n_{1}! \times … \times n_{k}!}

Exemplo resolvido

ANNA tem grupos 2; 2, resultando em 4!/(2!×2!)=6 arranjos distintos. Quatro elementos diferentes geram 24 arranjos.

Exemplo prático

Dados de entrada

Número de elementos n (0–1000): 4
Tipo de permutação: Todos distintos

Resultado

4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

Limites e interpretação

Os tamanhos dos grupos devem ser inteiros positivos cuja soma seja n. Isso conta arranjos de todos os elementos, não seleções de k elementos. Por convenção, 0!=1.

Limites e verificações

Limites e verificações
Parâmetro	Valor
Número de elementos n (0–1000)	≥ 0; ≤ 1000