Calculadora de fracciones y simplificación

Suma, resta, multiplica y divide fracciones con un resultado exacto y simplificado.

Suma, resta, multiplica o divide dos fracciones y obtén un resultado exacto reducido a su forma irreducible.

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Primer numerador

Primer denominador

Operación

Segundo numerador

Segundo denominador

Introduce dos fracciones con numeradores y denominadores enteros y elige la operación. Máximo 30 dígitos por entero.

Resultado

Introduce los datos y ejecuta la herramienta. El resultado aparecerá aquí.

Fracciones de una misma unidad

Compara las fracciones y el resultado. En la suma y la resta puedes usar un denominador común.

Los valores que introduces se quedan en esta página. Se borran al recargarla o cerrarla.

Contamos qué herramientas se utilizan más, sin incluir los valores introducidos ni el contenido de los archivos en las estadísticas. Privacidad

Cuándo conviene calcular con fracciones

Sirve para comprobar ejercicios o trabajar con partes de un todo. Las cantidades deben ser compatibles: sumar una longitud y un peso no da una medida con sentido.

Introducir las dos fracciones

Compara las fracciones y el resultado. En la suma y la resta puedes usar un denominador común.

Introduce un numerador y un denominador enteros para cada fracción.
Elige la operación y pulsa Calcular.
Lee el resultado simplificado y cambia los datos para comprobar otro caso.

Fórmulas y simplificación

Las fórmulas exigen que b y d sean distintos de cero. En la división, c tampoco puede ser cero. El motor utiliza enteros BigInt y divide ambos términos por su máximo común divisor, sin convertirlos a decimales.

Suma de fracciones

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

Resta de fracciones

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

Multiplicación de fracciones

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

División de fracciones

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

Interpretar la fracción resultante

El numerador indica cuántas partes se toman y el denominador en cuántas partes iguales se divide la unidad. Si el denominador final es 1, se omite: 6/3 se muestra como 2. El signo negativo queda en el numerador.

Ejemplos resueltos: división y suma

Porciones de tres cuartos

Datos de entrada: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
Resultado: $\frac{3}{2}$

Pasos del cálculo

Para dividir, multiplica por el inverso de la segunda fracción.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Divide numerador y denominador entre 2 para simplificar la fracción.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Como número mixto

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

El resultado es un entero y una mitad. Cada barra representa una unidad del resultado.

Dividir 3/4 entre 1/2 equivale a preguntar cuántas mitades caben en tres cuartos: una y media. Una fracción impropia es un resultado válido.

Sumar una mitad y un tercio

Datos de entrada: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Resultado: $\frac{5}{6}$

Pasos del cálculo

Expresa ambas fracciones con el denominador común 6.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
Suma los numeradores y conserva el denominador común.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

Sumar una mitad y un tercio: 1/2 + 1/3 = 5/6.

La suma es cinco sextos: se destacan cinco de las seis partes iguales. La calculadora devuelve la fracción irreducible; el número mixto del ejemplo anterior es una forma equivalente de interpretarla.

Límites y errores habituales

Cada campo admite enteros de hasta 30 cifras. No admite decimales ni números mixtos como 1 1/2: introduce 3 y 2. El denominador no puede ser cero y tampoco el numerador de la fracción por la que divides.

Preguntas frecuentes

¿Puedo sumar los denominadores?

No. Hay que buscar un denominador común. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 = 5/6, no 2/5.

¿Por qué el resultado no aparece en decimal?

La fracción irreducible conserva el valor exacto, incluso en casos como 1/3, sin representación decimal finita. Los datos permanecen en esta página y se borran al recargarla.

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Porciones de tres cuartos

Pasos del cálculo

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Pasos del cálculo

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