Calculadora de frações

Some, subtraia, multiplique e divida frações com resultado exato e simplificado.

Some, subtraia, multiplique ou divida duas frações e obtenha um resultado exato na forma irredutível.

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Informe duas frações com numeradores e denominadores inteiros e escolha uma operação. Cada inteiro aceita até 30 dígitos.

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Frações de um mesmo inteiro

Compare as frações e o resultado. Para somar ou subtrair, você pode usar um denominador comum.

Os valores informados ficam nesta página. Recarregá-la ou fechá-la os apaga.

Contamos quais ferramentas são mais usadas, sem incluir os valores informados nem o conteúdo dos arquivos nas estatísticas. Privacidade

Quando calcular com frações

Use para conferir exercícios ou calcular partes de um todo. As grandezas precisam ser compatíveis: somar um comprimento e um peso não gera uma medida com significado.

Como inserir as duas frações

Compare as frações e o resultado. Para somar ou subtrair, você pode usar um denominador comum.

Digite o numerador e o denominador inteiros de cada fração.
Escolha a operação e clique em Calcular.
Confira o resultado simplificado e altere os dados para testar outro caso.

Fórmulas e simplificação

As fórmulas exigem b e d diferentes de zero. Na divisão, c também precisa ser diferente de zero. O motor usa inteiros BigInt e divide os dois termos pelo máximo divisor comum, sem convertê-los em decimais.

Adição de frações

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

Subtração de frações

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

Multiplicação de frações

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Divisão de frações

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

Como interpretar o resultado

O numerador conta as partes; o denominador indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido. Se o denominador final for 1, ele é omitido: 6/3 vira 2. O sinal negativo fica no numerador.

Exemplos resolvidos: divisão e adição

Porções de três quartos

Dados de entrada: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
Resultado: $\frac{3}{2}$

Passos do cálculo

Para dividir, multiplique pelo inverso da segunda fração.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Divida numerador e denominador por 2 para simplificar a fração.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Como número misto

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

O resultado é um inteiro e uma metade. Cada barra representa uma unidade do resultado.

Dividir 3/4 por 1/2 significa descobrir quantas metades cabem em três quartos: uma e meia. Uma fração imprópria é um resultado válido.

Somar uma metade e um terço

Dados de entrada: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Resultado: $\frac{5}{6}$

Passos do cálculo

Reescreva as duas frações com o denominador comum 6.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
Some os numeradores e mantenha o denominador comum.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

Somar uma metade e um terço: 1/2 + 1/3 = 5/6.

A soma é cinco sextos: cinco das seis partes iguais estão destacadas. A calculadora retorna a fração irredutível; o número misto do exemplo anterior é uma forma equivalente de entendê-la.

Limites e erros comuns

Cada campo aceita inteiros de até 30 algarismos. Decimais e números mistos como 1 1/2 não são aceitos: digite 3 sobre 2. Nenhum denominador pode ser zero e a fração pela qual você divide não pode ter numerador zero.

Perguntas frequentes

Posso somar os denominadores?

Não. A soma exige um denominador comum. Por exemplo, 1/2 + 1/3 = 5/6, e não 2/5.

Por que o resultado não é decimal?

A fração irredutível mantém o valor exato, inclusive em casos como 1/3, sem representação decimal finita. Os dados ficam nesta página e desaparecem ao recarregá-la.

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Adição de frações

Subtração de frações

Multiplicação de frações

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Passos do cálculo

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Passos do cálculo

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