分数計算機

2つの分数の四則演算を計算し、約分した分数で結果を表示。小数への変換による丸めを避けて確認できます。

2つの分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を行い、約分した正確な値を表示します。

入力した内容はこのページ内で処理しますPUFFINMINT

値を設定

1つ目の分子

1つ目の分母

演算

2つ目の分子

2つ目の分母

それぞれの分子と分母を整数で入力し、演算を選択します。計算結果は既約分数で表示します。分母を0にはできません。割り算では、割る分数の分子も0以外にしてください。

結果

値を入力して実行すると、ここに結果を表示します。

同じ全体を分けた分数

分数と計算結果を比較できます。足し算と引き算では通分に切り替えられます。

入力した値はこのページ内で保持します。再読み込みやページを閉じると消去します。

入力値やファイル内容を統計に含めず、どのツールが使われたかを集計します。プライバシー

分数計算が役立つ場面

計算問題の答え合わせや、全体に対する割合の計算に使えます。足し合わせる量の種類はそろえてください。長さと重さを足しても、意味のある測定値にはなりません。

2つの分数の入力手順

分数と計算結果を比較できます。足し算と引き算では通分に切り替えられます。

それぞれの分子と分母に整数を入力します。
四則演算のいずれかを選び、計算を実行します。
約分された結果を確認し、別の条件を調べる場合は入力を変更します。

計算式と約分の仕組み

式のbとdは0以外です。割り算ではcも0以外である必要があります。BigIntの整数で計算し、分子と分母を最大公約数で割ります。小数に変換しないため、分数としての値を正確に保てます。

分数の足し算

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

分数の引き算

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

分数の掛け算

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

分数の割り算

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

結果の読み方

分子は部分の個数、分母は全体を何等分したかを表します。結果の分母が1なら整数で表示され、6/3は2になります。負の符号は分子側にそろえます。

計算例：割り算と足し算

4分の3を、2分の1ずつに分ける

入力: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
結果: $\frac{3}{2}$

計算の手順

割り算は、割る側の分数を逆数にして掛けます。
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
分子どうし、分母どうしを掛けます。
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
分子と分母をそれぞれ2で割り、既約分数にします。
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

帯分数で表すと

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

結果は1と2分の1です。各バーは結果の1単位を表しています。

3/4 ÷ 1/2は、4分の3の中に2分の1がいくつあるかを求めます。答えは1個半です。仮分数の結果も正しい値です。

2分の1と3分の1を足す

入力: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
結果: $\frac{5}{6}$

計算の手順

両方の分母を共通の6にそろえます。
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
分母はそのままにして、分子を足します。
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

2分の1と3分の1を足す: 1/2 + 1/3 = 5/6.

和は6分の5です。バーでは等しく分けた6つの部分のうち5つを塗っています。計算機の出力は既約分数です。前の例の帯分数は、その値を理解するための同じ値の表し方です。

入力制限とよくある間違い

各欄は30桁までの整数に対応します。小数や「1 1/2」のような帯分数は入力できません。後者は分子3、分母2に直します。分母は0にできず、割る側の分数の分子も0にできません。

よくある質問

分母も足してよいですか？

いいえ。足し算では分母をそろえます。1/2 + 1/3 = 5/6であり、2/5にはなりません。

小数で表示されないのはなぜですか？

既約分数なら、有限小数で表せない1/3なども正確に示せます。入力値はこのページ内にあり、再読み込みすると消えます。

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結果

分数計算が役立つ場面

2つの分数の入力手順

計算式と約分の仕組み

分数の足し算

分数の引き算

分数の掛け算

分数の割り算

結果の読み方

計算例：割り算と足し算

4分の3を、2分の1ずつに分ける

計算の手順

2分の1と3分の1を足す

計算の手順

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