Calcolatrice frazioni

Somma, sottrai, moltiplica e dividi frazioni con risultato ridotto.

Calcola somme, differenze, prodotti e quozienti fra due frazioni, ottenendo un risultato esatto e ridotto ai minimi termini.

I tuoi dati restano quiPUFFINMINT

Imposta i dati

Primo numeratore

Primo denominatore

Operazione

Secondo numeratore

Secondo denominatore

Inserisci due frazioni con numeratori e denominatori interi, poi scegli l’operazione. Sono ammessi fino a 30 cifre per intero.

Risultato

Inserisci i dati e avvia lo strumento. Il risultato apparirà qui.

Frazioni sulla stessa unità

Confronta le frazioni e il risultato. Per somma e sottrazione puoi passare al denominatore comune.

I valori che inserisci restano in questa pagina. Si cancellano quando la ricarichi o la chiudi.

Contiamo quali strumenti sono più usati, senza includere nelle statistiche i valori inseriti o il contenuto dei file. Privacy

Quando usare il calcolo frazioni

È utile per controllare esercizi o confrontare quantità espresse come parti di un intero. Le due frazioni devono riferirsi a grandezze compatibili: sommare una lunghezza e un peso non produce una quantità significativa.

Inserire le due frazioni

Confronta le frazioni e il risultato. Per somma e sottrazione puoi passare al denominatore comune.

Scrivi numeratore e denominatore interi per ciascuna frazione.
Scegli somma, sottrazione, moltiplicazione o divisione e premi Calcola.
Leggi il risultato ridotto; modifica i dati per verificare un altro caso.

Formule e riduzione ai minimi termini

Le formule valgono con b e d diversi da zero. Nella divisione anche c deve essere diverso da zero. Il motore usa BigInt e divide numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore, senza passare da un decimale.

Addizione di frazioni

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

Sottrazione di frazioni

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

Moltiplicazione di frazioni

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Divisione di frazioni

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

Leggere numeratore e denominatore

Il numeratore indica quante parti considerare, il denominatore in quante parti uguali è diviso l’intero. Un denominatore finale pari a 1 viene omesso: 6/3 diventa 2. Il segno negativo viene portato al numeratore.

Esempi svolti: divisione e addizione

Porzioni da tre quarti

Dati inseriti: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
Risultato: $\frac{3}{2}$

Passaggi del calcolo

Per dividere, moltiplica per il reciproco della seconda frazione.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Moltiplica i numeratori fra loro e i denominatori fra loro.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Dividi numeratore e denominatore per 2 per ridurre ai minimi termini.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Come numero misto

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

Il risultato è un intero e una metà. Ogni barra rappresenta un’unità del risultato.

Dividere 3/4 per 1/2 significa chiedere quante metà sono contenute in tre quarti: una e mezza. Il risultato è una frazione impropria, non un errore.

Sommare una metà e un terzo

Dati inseriti: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Risultato: $\frac{5}{6}$

Passaggi del calcolo

Porta entrambe le frazioni al denominatore comune 6.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
Somma i numeratori e mantieni il denominatore comune.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

Sommare una metà e un terzo: 1/2 + 1/3 = 5/6.

La somma è cinque sesti: nella barra sono evidenziate cinque delle sei parti uguali. Il calcolatore restituisce la frazione ridotta; il numero misto nell’esempio precedente è una forma equivalente per comprenderla.

Errori da evitare

Usa interi di massimo 30 cifre per campo. Decimali e numeri misti come 1 1/2 non sono accettati: per quest’ultimo inserisci 3 e 2. Una frazione con denominatore zero non è definita; nella divisione non puoi usare una frazione divisore con numeratore zero.

Domande frequenti

Posso sommare direttamente i denominatori?

No. Per sommare si usa un denominatore comune. Ad esempio 1/2 + 1/3 = 5/6, non 2/5.

Perché il risultato non è un numero decimale?

La frazione ridotta mantiene il valore esatto, anche per numeri come 1/3 che non hanno una rappresentazione decimale finita. I dati restano nella pagina e si perdono alla ricarica.

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Divisione di frazioni

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Passaggi del calcolo

Sommare una metà e un terzo

Passaggi del calcolo

Errori da evitare

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