분수 계산기

분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 계산하세요. 정수 분자와 분모를 입력하면 결과를 기약분수로 확인할 수 있습니다.

두 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 계산하고 기약분수로 정확한 결과를 확인하세요.

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데이터 설정

첫 번째 분자

첫 번째 분모

작업

두 번째 분자

두 번째 분모

각 분수의 분자와 분모를 정수로 입력하고 연산을 선택하세요. 분모는 0일 수 없습니다. 나눗셈에서는 나누는 분수의 분자도 0이 아니어야 합니다.

결과

값을 입력하고 실행하면 여기에 결과가 표시됩니다.

같은 전체를 나눈 분수

분수와 계산 결과를 비교하세요. 덧셈과 뺄셈에서는 공통분모로 바꿀 수 있습니다.

입력값은 이 페이지에만 유지하며 새로고침하거나 닫으면 사라집니다.

입력값과 파일 내용은 포함하지 않고 어떤 도구를 자주 사용하는지 집계합니다. 개인정보

분수 계산기를 쓰는 상황

문제의 답을 확인하거나 전체의 일부를 계산할 때 유용합니다. 더하는 양의 종류는 같아야 합니다. 길이와 무게를 더한 값은 의미 있는 측정값이 아닙니다.

두 분수 입력하기

분수와 계산 결과를 비교하세요. 덧셈과 뺄셈에서는 공통분모로 바꿀 수 있습니다.

각 분수의 분자와 분모에 정수를 입력합니다.
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 중 하나를 선택한 뒤 계산합니다.
약분된 결과를 확인하고 다른 경우를 비교하려면 입력값을 바꿉니다.

계산식과 약분 원리

식에서 b와 d는 0이 아니어야 하며, 나눗셈에서는 c도 0이 아니어야 합니다. BigInt 정수로 연산한 뒤 분자와 분모를 최대공약수로 나누므로 소수 변환에 따른 오차가 없습니다.

분수의 덧셈

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

분수의 뺄셈

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

분수의 곱셈

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

분수의 나눗셈

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

결과 읽는 방법

분자는 부분의 개수, 분모는 전체를 나눈 같은 크기 부분의 수입니다. 최종 분모가 1이면 생략하므로 6/3은 2로 표시됩니다. 음수 부호는 분자에 표시합니다.

계산 예제: 나눗셈과 덧셈

4분의 3을 절반씩 나누기

입력값: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
결과: $\frac{3}{2}$

계산 과정

나눗셈은 두 번째 분수를 역수로 바꾸어 곱합니다.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
분자와 분모를 각각 2로 나누어 기약분수로 만듭니다.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

대분수로 나타내면

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

결과는 1과 2분의 1입니다. 각 막대는 결과의 한 단위를 나타냅니다.

3/4 ÷ 1/2는 4분의 3 안에 절반이 몇 개 들어가는지 구합니다. 답은 하나 반입니다. 가분수도 올바른 결과입니다.

2분의 1과 3분의 1 더하기

입력값: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
결과: $\frac{5}{6}$

계산 과정

두 분수를 공통분모 6으로 통분합니다.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
공통분모는 그대로 두고 분자끼리 더합니다.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

2분의 1과 3분의 1 더하기: 1/2 + 1/3 = 5/6.

합은 6분의 5입니다. 같은 크기의 여섯 부분 중 다섯 부분을 색칠했습니다. 계산기는 기약분수를 출력하며, 앞 예제의 대분수는 같은 값을 이해하기 쉽게 나타낸 것입니다.

입력 제한과 흔한 실수

각 입력란은 최대 30자리 정수를 받습니다. 소수와 1 1/2 같은 대분수는 지원하지 않으므로 분자 3, 분모 2로 입력하세요. 분모는 0일 수 없으며 나누는 분수의 분자도 0일 수 없습니다.

자주 묻는 질문

분모끼리 더해도 되나요?

아니요. 덧셈은 공통분모가 필요합니다. 예를 들어 1/2 + 1/3 = 5/6이며 2/5가 아닙니다.

왜 소수가 아닌 분수로 나오나요?

기약분수는 유한소수로 나타낼 수 없는 1/3 같은 값도 정확히 보존합니다. 입력값은 현재 페이지에만 남고 새로고침하면 사라집니다.

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계산 예제: 나눗셈과 덧셈

4분의 3을 절반씩 나누기

계산 과정

2분의 1과 3분의 1 더하기

계산 과정

입력 제한과 흔한 실수

자주 묻는 질문

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