Kalkulator ułamków

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki zwykłe. Wprowadź całkowite liczniki i mianowniki, aby otrzymać dokładny, skrócony wynik.

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel dwa ułamki, otrzymując dokładny wynik w postaci nieskracalnej.

Wprowadzone dane pozostają tutajPUFFINMINT

Ustaw dane

Pierwszy licznik

Pierwszy mianownik

Operacja

Drugi licznik

Drugi mianownik

Podaj liczniki i mianowniki jako liczby całkowite, a następnie wybierz działanie. Mianownik nie może być zerem. Przy dzieleniu licznik dzielnika również musi być różny od zera.

Wynik

Wprowadź dane i uruchom narzędzie. Wynik pojawi się tutaj.

Ułamki tej samej całości

Porównaj ułamki i wynik. Przy dodawaniu i odejmowaniu możesz przejść do wspólnego mianownika.

Wartości pozostają na tej stronie. Odświeżenie lub zamknięcie je usuwa.

Liczymy użycie narzędzi bez wprowadzonych wartości i zawartości plików w statystykach. Prywatność

Kiedy przydaje się rachunek ułamków

Kalkulator pomaga sprawdzać zadania i obliczać części całości. Dodawane wielkości muszą być zgodne: suma długości i masy nie jest sensownym pomiarem.

Wprowadzanie dwóch ułamków

Porównaj ułamki i wynik. Przy dodawaniu i odejmowaniu możesz przejść do wspólnego mianownika.

Wpisz całkowity licznik i mianownik każdego ułamka.
Wybierz działanie i uruchom obliczenie.
Odczytaj skrócony wynik i zmień dane, aby sprawdzić kolejny przypadek.

Wzory i skracanie

We wzorach b i d muszą być różne od zera. Przy dzieleniu dotyczy to także c. Silnik używa liczb całkowitych BigInt i dzieli licznik oraz mianownik przez największy wspólny dzielnik, bez zamiany na zapis dziesiętny.

Dodawanie ułamków

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

Odejmowanie ułamków

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

Mnożenie ułamków

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Dzielenie ułamków

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

Jak odczytać wynik

Licznik określa liczbę części, a mianownik liczbę równych części w całości. Końcowy mianownik równy 1 jest pomijany: 6/3 daje 2. Znak minus jest przenoszony do licznika.

Przykłady z rozwiązaniem: dzielenie i dodawanie

Trzy czwarte w porcjach po połowie

Dane wejściowe: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
Wynik: $\frac{3}{2}$

Kolejne kroki

Aby podzielić, pomnóż przez odwrotność drugiego ułamka.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Pomnóż liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Podziel licznik i mianownik przez 2, aby skrócić ułamek.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Jako liczba mieszana

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

Wynik to jedna całość i jedna połowa. Każdy pasek oznacza jedną jednostkę wyniku.

Dzielenie 3/4 przez 1/2 odpowiada na pytanie, ile połówek mieści się w trzech czwartych: półtorej. Ułamek niewłaściwy jest poprawnym wynikiem.

Dodawanie połowy i jednej trzeciej

Dane wejściowe: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Wynik: $\frac{5}{6}$

Kolejne kroki

Sprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika 6.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
Dodaj liczniki, zachowując wspólny mianownik.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

Dodawanie połowy i jednej trzeciej: 1/2 + 1/3 = 5/6.

Suma to pięć szóstych: zaznaczono pięć z sześciu równych części. Kalkulator zwraca ułamek nieskracalny; liczba mieszana w poprzednim przykładzie przedstawia tę samą wartość w inny sposób.

Ograniczenia i częste błędy

Każde pole przyjmuje liczby całkowite do 30 cyfr. Ułamki dziesiętne i liczby mieszane, np. 1 1/2, nie są obsługiwane; zamiast tego wpisz 3 i 2. Mianownik nie może być zerem. Licznik ułamka, przez który dzielisz, także nie może być zerem.

Najczęstsze pytania

Czy mogę dodać mianowniki?

Nie. Dodawanie wymaga wspólnego mianownika. Na przykład 1/2 + 1/3 = 5/6, a nie 2/5.

Dlaczego wynik nie jest dziesiętny?

Ułamek nieskracalny zachowuje dokładną wartość, także dla 1/3 bez skończonego rozwinięcia dziesiętnego. Dane pozostają na stronie i znikają po jej odświeżeniu.

Kalkulator ułamków

Ustaw dane

Wynik

Kiedy przydaje się rachunek ułamków

Wprowadzanie dwóch ułamków

Wzory i skracanie

Dodawanie ułamków

Odejmowanie ułamków

Mnożenie ułamków

Dzielenie ułamków

Jak odczytać wynik

Przykłady z rozwiązaniem: dzielenie i dodawanie

Trzy czwarte w porcjach po połowie

Kolejne kroki

Dodawanie połowy i jednej trzeciej

Kolejne kroki

Ograniczenia i częste błędy

Najczęstsze pytania

Mogą się też przydać

Dzielenie pisemne

Kalkulator proporcji

Kalkulator online