Calcul de fractions et simplification

Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions avec un résultat exact réduit.

Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions et obtenez un résultat exact sous forme irréductible.

Vos données restent iciPUFFINMINT

Configurez vos données

Premier numérateur

Premier dénominateur

Opération

Deuxième numérateur

Deuxième dénominateur

Saisissez deux fractions à numérateurs et dénominateurs entiers, puis l’opération. Chaque entier accepte au plus 30 chiffres.

Résultat

Saisissez les données et lancez l’outil. Le résultat apparaîtra ici.

Fractions d’une même unité

Comparez les fractions et le résultat. Pour une addition ou une soustraction, vous pouvez passer au dénominateur commun.

Les valeurs saisies restent sur cette page. Elles sont effacées lorsque vous l’actualisez ou la fermez.

Nous comptons les outils les plus utilisés, sans inclure les valeurs saisies ni le contenu des fichiers dans les statistiques. Confidentialité

Quand utiliser le calcul de fractions

Cet outil permet de vérifier un exercice ou de manipuler des parts d’un tout. Les grandeurs doivent être compatibles : additionner une longueur et une masse ne donne pas une mesure cohérente.

Saisir les deux fractions

Comparez les fractions et le résultat. Pour une addition ou une soustraction, vous pouvez passer au dénominateur commun.

Saisissez un numérateur et un dénominateur entiers pour chaque fraction.
Choisissez l’opération, puis lancez le calcul.
Lisez la fraction simplifiée et modifiez les valeurs pour vérifier un autre cas.

Formules et simplification

Les formules supposent b et d non nuls. Pour la division, c doit aussi être non nul. Le moteur utilise des entiers BigInt et divise les deux termes par leur plus grand commun diviseur, sans conversion décimale.

Addition de fractions

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}

Soustraction de fractions

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}

Multiplication de fractions

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Division de fractions

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}

Comprendre le résultat

Le numérateur compte les parts ; le dénominateur indique le nombre de parts égales dans l’unité. Un dénominateur final de 1 est omis : 6/3 devient 2. Le signe négatif est placé au numérateur.

Exemples détaillés : division et addition

Des portions de trois quarts

Données saisies: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
Résultat: $\frac{3}{2}$

Étapes du calcul

Pour diviser, multipliez par l’inverse de la seconde fraction.
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Multipliez les numérateurs entre eux, puis les dénominateurs entre eux.
$\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Divisez le numérateur et le dénominateur par 2 pour simplifier.
$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Sous forme de nombre mixte

\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

Le résultat est une unité et demie. Chaque barre représente une unité du résultat.

Diviser 3/4 par 1/2 revient à chercher combien de moitiés tiennent dans trois quarts : une et demie. Une fraction supérieure à 1 est un résultat normal.

Additionner une moitié et un tiers

Données saisies: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Résultat: $\frac{5}{6}$

Étapes du calcul

Écrivez les deux fractions avec le dénominateur commun 6.
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
Additionnez les numérateurs et gardez le dénominateur commun.
$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

Additionner une moitié et un tiers: 1/2 + 1/3 = 5/6.

La somme vaut cinq sixièmes : cinq des six parts égales sont colorées. Le calculateur donne la fraction irréductible ; le nombre mixte de l’exemple précédent est une écriture équivalente pour la comprendre.

Limites et erreurs courantes

Chaque champ accepte des entiers de 30 chiffres au maximum. Les décimaux et les nombres mixtes comme 1 1/2 ne sont pas acceptés : saisissez 3 sur 2. Aucun dénominateur ne peut être nul ; la fraction par laquelle on divise ne peut pas avoir un numérateur nul.

Questions fréquentes

Peut-on additionner les dénominateurs ?

Non. Il faut un dénominateur commun. Ainsi, 1/2 + 1/3 = 5/6, et non 2/5.

Pourquoi le résultat reste-t-il une fraction ?

Une fraction irréductible conserve la valeur exacte, y compris pour 1/3 qui n’a pas d’écriture décimale finie. Les données restent dans la page et disparaissent au rechargement.

Calcul de fractions et simplification

Configurez vos données

Résultat

Quand utiliser le calcul de fractions

Saisir les deux fractions

Formules et simplification

Addition de fractions

Soustraction de fractions

Multiplication de fractions

Division de fractions

Comprendre le résultat

Exemples détaillés : division et addition

Des portions de trois quarts

Étapes du calcul

Additionner une moitié et un tiers

Étapes du calcul

Limites et erreurs courantes

Questions fréquentes

Ces outils pourraient aussi vous servir

Division posée avec étapes, reste et décimales

Proportions et règle de trois

Calculatrice en ligne