Calcul d’écart type

Calculez l’écart-type d’une population ou d’un échantillon, avec moyenne, variance et diviseur utilisé.

Vos données restent iciPUFFINMINT

Configurez vos données

Nombres (espaces, ; ou retours à la ligne)

Type de données

Saisissez les données puis choisissez population pour l’ensemble complet ou échantillon pour estimer sa dispersion.

Résultat

Saisissez les données et lancez l’outil. Le résultat apparaîtra ici.

De la variance à sa racine

Suivez les étapes jusqu’à la racine carrée de la variance.

Les valeurs saisies restent sur cette page. Elles sont effacées lorsque vous l’actualisez ou la fermez.

Nous comptons les outils les plus utilisés, sans inclure les valeurs saisies ni le contenu des fichiers dans les statistiques. Confidentialité

Comment utiliser l’outil

Renseignez les champs suivants : Nombres (espaces, ; ou retours à la ligne), Type de données.
Sélectionnez « Calculer » pour obtenir le résultat.
Suivez les étapes jusqu’à la racine carrée de la variance.
Le trait indique la moyenne. Chaque point représente une observation et le segment montre son écart. Pour les longues séries, le graphique affiche jusqu’à 12 observations et le calcul les utilise toutes.

Méthode et principes

Formule

σ = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}}

L’écart-type est la racine de la variance : σ=√[Σ(x−μ)²/n], ou s=√[Σ(x−x̄)²/(n−1)] pour un échantillon.

Échantillon (diviseur n−1)

s = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}}

Exemple de calcul

Pour 2 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 7 ; 9, la moyenne est 5 et l’écart-type de population vaut 2.

La variance s’exprime en unités au carré. Une variance de 4 m² correspond à un écart type de 2 m, dans l’unité d’origine.

Exemple pratique

Données saisies

Nombres (espaces, ; ou retours à la ligne): 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
Type de données: Population (diviseur n)

Résultat

σ = \sqrt{\frac{32}{8}} = \sqrt{4} = 2

Limites et interprétation

Un échantillon exige au moins deux observations. L’écart-type a l’unité des données ; ce n’est pas un intervalle de confiance et il n’impose pas de loi normale.

Détails du résultat

Détails du résultat
Paramètre	Valeur
Observations	8
Moyenne arithmétique	5
Variance	4
Écart-type	2
Diviseur	8

Limites et vérifications

Limites et vérifications
Paramètre	Valeur
Nombres (espaces, ; ou retours à la ligne)	≤ 200000 caractères