Odchylenie standardowe — kalkulator

Oblicz odchylenie standardowe danych liczbowych. Wybierz populację albo próbę i sprawdź pierwiastek z odpowiedniej wariancji.

Wprowadzone dane pozostają tutajPUFFINMINT

Ustaw dane

Liczby (spacje, ; lub nowe wiersze)

Rodzaj zbioru

Wpisz zbiór liczb i wybierz wariant populacyjny lub próbki. Dla próby potrzebujesz co najmniej dwóch liczb. Zwróć uwagę na różnicę między dzielnikiem n a n−1.

Wynik

Wprowadź dane i uruchom narzędzie. Wynik pojawi się tutaj.

Od wariancji do pierwiastka

Prześledź kroki aż do pierwiastka z wariancji.

Wartości pozostają na tej stronie. Odświeżenie lub zamknięcie je usuwa.

Liczymy użycie narzędzi bez wprowadzonych wartości i zawartości plików w statystykach. Prywatność

Jak korzystać z narzędzia

Uzupełnij pola: Liczby (spacje, ; lub nowe wiersze), Rodzaj zbioru.
Wybierz „Oblicz”, aby otrzymać wynik.
Wpisz zbiór liczb i wybierz wariant populacyjny lub próbki.
Dla próby potrzebujesz co najmniej dwóch liczb.
Zwróć uwagę na różnicę między dzielnikiem n a n−1.
Prześledź kroki aż do pierwiastka z wariancji.
Linia oznacza średnią. Każda kropka to obserwacja, a odcinek pokazuje jej odchylenie. Dla długich serii wykres pokazuje do 12 obserwacji, a obliczenia wykorzystują wszystkie.

Metoda i zasady działania

Wzór

σ = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}}

Wpisz zbiór liczb i wybierz wariant populacyjny lub próbki.

Próba (dzielenie przez n−1)

s = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}}

Szczegóły wyniku

Szczegóły wyniku
Parametr	Wartość
Liczba obserwacji	8
Średnia arytmetyczna	5
Wariancja	4
Odchylenie standardowe	2
Dzielnik	8

Praktyczny przykład

Wariancję wyraża się w jednostkach do kwadratu. Wariancji 4 m² odpowiada odchylenie standardowe 2 m w jednostce wyjściowej.

Dane wejściowe

Liczby (spacje, ; lub nowe wiersze): 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
Rodzaj zbioru: Populacja (dzielenie przez n)

Wynik

σ = \sqrt{\frac{32}{8}} = \sqrt{4} = 2

Ograniczenia i kontrola

Ograniczenia i kontrola
Parametr	Wartość
Liczby (spacje, ; lub nowe wiersze)	≤ 200000 znaków