Calculadora de desvio padrão

Calcule o desvio padrão populacional ou amostral, com a média, a variância e o denominador usado no cálculo.

Seus dados ficam aquiPUFFINMINT

Informe seus dados

Números (espaços, ; ou quebras de linha)

Tipo de conjunto de dados

Informe as observações e escolha população para o conjunto inteiro ou amostra para estimar a dispersão a partir de uma amostra.

Resultado

Informe seus dados e execute a ferramenta. O resultado aparecerá aqui.

Da variância à raiz

Acompanhe as etapas até a raiz quadrada da variância.

Os valores informados ficam nesta página. Recarregá-la ou fechá-la os apaga.

Contamos quais ferramentas são mais usadas, sem incluir os valores informados nem o conteúdo dos arquivos nas estatísticas. Privacidade

Como usar a ferramenta

Preencha os campos: Números (espaços, ; ou quebras de linha), Tipo de conjunto de dados.
Clique em “Calcular” para obter o resultado.
Acompanhe as etapas até a raiz quadrada da variância.
A linha marca a média. Cada ponto representa uma observação e o segmento mostra seu desvio. Em séries longas, o gráfico mostra até 12 observações e o cálculo usa todas.

Método e princípios

Fórmula

σ = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}}

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: σ=√[Σ(x−μ)²/n], ou s=√[Σ(x−x̄)²/(n−1)] para uma amostra.

Amostra (dividir por n−1)

s = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}}

Exemplo resolvido

Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9, a média é 5 e o desvio padrão populacional é 2.

A variância é expressa em unidades ao quadrado. Uma variância de 4 m² corresponde a um desvio padrão de 2 m, na unidade original.

Exemplo prático

Dados de entrada

Números (espaços, ; ou quebras de linha): 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
Tipo de conjunto de dados: População (dividir por n)

Resultado

σ = \sqrt{\frac{32}{8}} = \sqrt{4} = 2

Limites e interpretação

Cálculos amostrais exigem pelo menos duas observações. O desvio padrão tem a mesma unidade dos dados. Não é um intervalo de confiança e não implica distribuição normal dos dados.

Detalhes do resultado

Detalhes do resultado
Parâmetro	Valor
Observações	8
Média aritmética	5
Variância	4
Desvio padrão	2
Divisor	8

Limites e verificações

Limites e verificações
Parâmetro	Valor
Números (espaços, ; ou quebras de linha)	≤ 200000 caracteres