Calcolo deviazione standard e scarto tipo

Calcola la deviazione standard di una popolazione o di un campione, con media, varianza e divisore utilizzato.

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Imposta i dati

Dati numerici (spazi, ; o nuove righe)

Tipo di dati

Inserisci i numeri e scegli popolazione se descrivi l’intero insieme, campione se vuoi stimarne la dispersione a partire da un campione.

Risultato

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Dalla varianza alla radice

Segui i passaggi fino alla radice della varianza.

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Come utilizzare lo strumento

Compila i campi: Dati numerici (spazi, ; o nuove righe), Tipo di dati.
Premi «Calcola» per ottenere il risultato.
Segui i passaggi fino alla radice della varianza.
La linea indica la media. Ogni punto rappresenta un dato e il segmento ne mostra lo scarto. Per serie lunghe il grafico mostra fino a 12 osservazioni, ma i calcoli le usano tutte.

Metodo e principi

Formula

σ = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}}

La deviazione standard è la radice della varianza: σ = √[Σ(x−μ)²/n], oppure s = √[Σ(x−x̄)²/(n−1)] per il campione.

Campione (divisore n−1)

s = \sqrt{\frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}}

Esempio di calcolo

Per 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9, la media è 5 e la deviazione standard della popolazione è 2.

La varianza è in unità al quadrato. Con una varianza di 4 m², la deviazione standard è 2 m, nella stessa unità dei dati.

Esempio pratico

Dati inseriti

Dati numerici (spazi, ; o nuove righe): 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
Tipo di dati: Popolazione (divisore n)

Risultato

σ = \sqrt{\frac{32}{8}} = \sqrt{4} = 2

Limiti e interpretazione

Per il campione servono almeno due osservazioni. Il risultato usa la stessa unità dei dati. Non è un intervallo di confidenza e non implica una distribuzione normale.

Dettagli del risultato

Dettagli del risultato
Parametro	Valore
Numero di osservazioni	8
Media aritmetica	5
Varianza	4
Deviazione standard	2
Divisore	8

Limiti e controlli

Limiti e controlli
Parametro	Valore
Dati numerici (spazi, ; o nuove righe)	≤ 200000 caratteri