Calculadora de variância

Calcule a variância populacional ou a variância amostral corrigida. Compare a média e o desvio padrão junto ao resultado.

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Informe seus dados

Números (espaços, ; ou quebras de linha)

Tipo de conjunto de dados

Informe até 10.000 valores e escolha população ou amostra. São aceitos números negativos e ponto ou vírgula decimal.

Resultado

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Da média à variância

Compare os divisores de amostra e população.

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Como usar a ferramenta

Preencha os campos: Números (espaços, ; ou quebras de linha), Tipo de conjunto de dados.
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Informe até 10.000 valores e escolha população ou amostra.
São aceitos números negativos e ponto ou vírgula decimal.
Compare os divisores de amostra e população.
A linha marca a média. Cada ponto representa uma observação e o segmento mostra seu desvio. Em séries longas, o gráfico mostra até 12 observações e o cálculo usa todas.

Método e princípios

Fórmula

σ^{2} = \frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}

A variância divide a soma dos desvios quadráticos em relação à média por n, para população, ou n−1, para amostra.

Amostra (dividir por n−1)

s^{2} = \frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}

Exemplo resolvido

Para 1; 2; 3, a média é 2 e a soma dos desvios quadráticos é 2. A variância populacional é 2/3; a amostral é 1.

A variância é expressa em unidades ao quadrado. Uma variância de 4 m² corresponde a um desvio padrão de 2 m, na unidade original.

Exemplo prático

Dados de entrada

Números (espaços, ; ou quebras de linha): 1; 2; 3
Tipo de conjunto de dados: População (dividir por n)

Resultado

σ^{2} = \frac{1 + 0 + 1}{3} = \frac{2}{3}

Limites e interpretação

A variância é medida em unidades quadradas. Uma única observação tem variância populacional 0; a variância amostral exige pelo menos duas observações.

Detalhes do resultado

Detalhes do resultado
Parâmetro	Valor
Observações	3
Média aritmética	2
Variância	0,666666666667
Desvio padrão	0,816496580928
Divisor	3

Limites e verificações

Limites e verificações
Parâmetro	Valor
Números (espaços, ; ou quebras de linha)	≤ 200000 caracteres