Calcular varianza de muestra o población

Calcula la varianza poblacional o muestral corregida. Consulta también la media y la desviación estándar.

Resultado

Introduce los datos y ejecuta la herramienta. El resultado aparecerá aquí.

De la media a la varianza

Compara los divisores de muestra y población.

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Cómo utilizar la herramienta

Rellena estos campos: Números (espacios, ; o saltos de línea), Tipo de datos.
Pulsa «Calcular» para obtener el resultado.
Introduce hasta 10.000 valores y elige población o muestra.
Se admiten negativos y decimales con coma o punto.
Compara los divisores de muestra y población.
La línea marca la media. Cada punto representa una observación y el segmento muestra su desviación. En series largas se muestran hasta 12 observaciones y el cálculo las usa todas.

Método y principios

Fórmula

σ^{2} = \frac{Σ {(x_{i} - μ)}^{2}}{n}

La varianza divide la suma de las desviaciones cuadráticas respecto a la media entre n (población) o n−1 (muestra).

Muestra (divisor n−1)

s^{2} = \frac{Σ {(x_{i} - x̄)}^{2}}{n - 1}

Ejemplo de cálculo

Para 1; 2; 3 la media es 2 y la suma cuadrática es 2. La varianza poblacional es 2/3 y la muestral es 1.

La varianza se expresa en unidades cuadradas. Una varianza de 4 m² corresponde a una desviación estándar de 2 m, en la unidad original.

Ejemplo práctico

Datos de entrada

Números (espacios, ; o saltos de línea): 1; 2; 3
Tipo de datos: Población (divisor n)

Resultado

σ^{2} = \frac{1 + 0 + 1}{3} = \frac{2}{3}

Límites e interpretación

La varianza se expresa en unidades al cuadrado. Un solo dato tiene varianza poblacional 0; la estimación muestral necesita dos datos como mínimo.

Detalles del resultado

Detalles del resultado
Parámetro	Valor
Observaciones	3
Media aritmética	2
Varianza	0,666666666667
Desviación estándar	0,816496580928
Divisor	3

Límites y comprobaciones

Límites y comprobaciones
Parámetro	Valor
Números (espacios, ; o saltos de línea)	≤ 200000 caracteres

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