Pyramidenvolumen berechnen

Berechne das Pyramidenvolumen aus Grundfläche und senkrechter Höhe mit V = A × h ÷ 3. Mit Beispiel zu Quadrat- und Kubikeinheiten.

Ergebnis

Ein Drittel des Prismas

Zeige den gestrichelten Umriss: Bei gleicher Grundfläche und Höhe hat das Prisma das dreifache Volumen. Der untere Punkt ändert die Grundfläche, der rechte die Höhe.

Wie berechnet man das Pyramidenvolumen?

Multipliziere Grundfläche und senkrechte Höhe und teile durch drei. Die Formel gilt für jede Form der Grundfläche.

V = \frac{B \times h}{3}

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Gleiche Grundfläche, unterschiedliche Volumen

Bei 12 cm² Grundfläche und 3 cm Höhe hat das Prisma 36 cm³ Volumen, die Pyramide 12 cm³.

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $B = 12 {cm}^{2}; h = 3 cm$
Ergebnis: $12 {cm}^{3}$

Rechenschritte

Berechne das Volumen des passenden Prismas.
$Vₚ = 12 \times 3 = 36$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$V = \frac{36}{3} = 12$

Einheiten und Bedeutung

Volumen haben Kubikeinheiten: 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 L. Literangaben sind geometrisch; bei echten Behältern sind Innenmaße nötig.

Die quadratische Basis ist ein Beispiel. Gib die tatsächliche Grundfläche bis 10²⁴ in der gewählten Quadrateinheit ein. Die Höhe ist keine schräge Kante.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

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