Área de un polígono regular

Calcula área, perímetro y apotema de un polígono regular con el número de lados y la longitud del lado.

Resultado

Del triángulo al polígono

Prueba 3, 4, 5, 6, 8 o 12 lados con longitud fija. Cambian juntos la figura y el resultado. Muestra los triángulos para ver la división.

¿Cómo se calcula el área del polígono regular?

Divide la figura en un triángulo igual por lado. Multiplica perímetro y apotema y divide entre dos. La apotema se obtiene del lado y de la mitad del ángulo central.

A = \frac{n \times s^{2}}{4 \times \tan (\frac{π}{n})}

Cómo usar la calculadora

Introduce las medidas con coma o punto: el resultado se actualiza al instante. La unidad de entrada se aplica a todas las longitudes; cambiarla convierte las medidas. Cambiar la unidad del resultado conserva la figura. El control bajo el dibujo muestra u oculta la explicación visual. Copiar resultados incluye las medidas y el resultado válidos. Restablecer y Probar este ejemplo restauran los valores iniciales y las unidades en centímetros.

La primera fórmula muestra la relación; la segunda sustituye las medidas convertidas a la unidad del resultado. El signo ≈ indica redondeo, también en los valores sustituidos.

Una placa pentagonal

Cinco lados de 4 cm dan 20 cm de perímetro y unos 27,53 cm². Lados y ángulos deben ser iguales.

De las medidas al resultado

Datos de entrada: $s = 4 cm; n = 5$
Resultado: $≈ 27,53 {cm}^{2}$

Pasos del cálculo

Calcula el perímetro del pentágono.
$P = 5 \times 4 = 20$
Completa el cálculo con la fórmula de la herramienta.
$A = \frac{20 \times 4}{4 \times \tan (\frac{π}{5})}$

Unidades e interpretación

El área usa unidades cuadradas: 1 m² = 10 000 cm².

De 3 a 10 000 lados enteros, cada uno de 10⁻¹² a 10¹² en la unidad elegida. Con más de 120 lados el dibujo es esquemático; la fórmula usa el número introducido.

Precisión y límites numéricos

Las longitudes admitidas van de 0 a 10¹² en la unidad elegida; los lados del triángulo deben ser positivos. Los resultados usan dos decimales y notación científica para valores muy pequeños o grandes. La precisión es la del navegador: los valores positivos no representables generan un error. Un cambio de unidad rechazado conserva los datos anteriores. El cálculo se realiza en el navegador.

Contamos qué herramientas se utilizan más, sin incluir los valores introducidos ni el contenido de los archivos en las estadísticas. Privacidad

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