Area poligono regolare

Calcola area, perimetro e apotema di un poligono regolare dal numero di lati e dalla lunghezza del lato.

Risultato

Da triangolo a poligono

Prova 3, 4, 5, 6, 8 o 12 lati tenendo fisso il lato: la figura e il risultato cambiano insieme. Attiva i triangoli per vedere la suddivisione.

Come si calcola l’area del poligono regolare?

Dividi la figura in tanti triangoli uguali quanti sono i lati. Moltiplica perimetro e apotema e dividi per due; l’apotema si ricava dal lato e da metà dell’angolo al centro.

A = \frac{n \times s^{2}}{4 \times \tan (\frac{π}{n})}

Come usare il calcolatore

Inserisci le misure con virgola o punto: il risultato si aggiorna subito. Le unità dei dati si applicano a tutti i lati; cambiarle converte le misure. Cambiare l’unità del risultato lascia intatta la figura. Il controllo sotto il disegno mostra o nasconde la spiegazione visiva. Copia risultati include le misure e il risultato validi. Ripristina e Prova questo esempio riportano i valori iniziali e le unità in centimetri.

La prima formula mostra la relazione; la seconda sostituisce le misure convertite nell’unità del risultato. Il simbolo ≈ segnala un arrotondamento, anche nei valori sostituiti.

Una targhetta pentagonale

Cinque lati da 4 cm danno 20 cm di perimetro e circa 27,53 cm² di superficie. Il risultato riguarda una figura con lati e angoli uguali.

Dai dati al risultato

Dati inseriti: $s = 4 cm; n = 5$
Risultato: $≈ 27,53 {cm}^{2}$

Passaggi del calcolo

Calcola il perimetro del pentagono.
$P = 5 \times 4 = 20$
Completa il calcolo usando la formula dello strumento.
$A = \frac{20 \times 4}{4 \times \tan (\frac{π}{5})}$

Unità e interpretazione

L’area usa unità quadrate: 1 m² = 10 000 cm².

Da 3 a 10.000 lati interi, ciascuno da 10⁻¹² a 10¹² nell’unità scelta. Oltre 120 lati il disegno è schematico; la formula usa comunque il numero inserito.

Precisione e limiti numerici

Le lunghezze ammesse vanno da 0 a 10¹² nell’unità scelta; il triangolo richiede lati strettamente positivi. I risultati sono arrotondati a due decimali, con notazione scientifica per valori molto piccoli o grandi. I calcoli usano la precisione del browser: un valore positivo non rappresentabile genera un errore. Un cambio di unità rifiutato conserva i dati precedenti. Il calcolo avviene nel browser.

Contiamo quali strumenti sono più usati, senza includere nelle statistiche i valori inseriti o il contenuto dei file. Privacy

Area poligono regolare

Risultato

Da triangolo a poligono

Come si calcola l’area del poligono regolare?

Come usare il calcolatore

Una targhetta pentagonale

Dai dati al risultato

Passaggi del calcolo

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