Pole wielokąta foremnego

Policz pole regularnego wielokąta na podstawie liczby boków i długości jednego z nich. Sprawdź wzór z tangensem.

Wynik

Od trójkąta do wielokąta

Wypróbuj 3, 4, 5, 6, 8 lub 12 boków o tej samej długości. Figura i wynik zmienią się razem. Pokaż trójkąty, aby zobaczyć podział.

Jak obliczyć pole wielokąta foremnego?

Podziel figurę na jednakowy trójkąt przy każdym boku. Pomnóż obwód i apotemę, po czym podziel przez dwa. Apotema wynika z długości boku i połowy kąta środkowego.

A = \frac{n \times s^{2}}{4 \times \tan (\frac{π}{n})}

Jak używać kalkulatora

Wpisz wymiary z przecinkiem lub kropką: wynik zmienia się natychmiast. Jednostka danych dotyczy wszystkich długości; jej zmiana przelicza wymiary. Zmiana jednostki wyniku zachowuje figurę. Opcja pod rysunkiem pokazuje lub ukrywa objaśnienie wizualne. Kopiowanie wyników obejmuje poprawne wymiary i wynik. Resetowanie i wypróbowanie przykładu przywracają wartości początkowe oraz centymetry.

Pierwszy wzór pokazuje zależność; drugi podstawia wymiary przeliczone na jednostkę wyniku. Znak ≈ oznacza zaokrąglenie, również podstawionych wartości.

Pięciokątna tabliczka

Pięć boków po 4 cm daje obwód 20 cm i pole około 27,53 cm². Boki i kąty muszą być równe.

Od wymiarów do wyniku

Dane wejściowe: $s = 4 cm; n = 5$
Wynik: $≈ 27,53 {cm}^{2}$

Kolejne kroki

Oblicz obwód pięciokąta.
$P = 5 \times 4 = 20$
Dokończ obliczenia, korzystając ze wzoru narzędzia.
$A = \frac{20 \times 4}{4 \times \tan (\frac{π}{5})}$

Jednostki i interpretacja

Pole używa jednostek kwadratowych: 1 m² = 10 000 cm².

Od 3 do 10 000 całkowitych boków, długość od 10⁻¹² do 10¹² w wybranej jednostce. Powyżej 120 boków rysunek jest schematyczny; wzór korzysta z wpisanej liczby.

Dokładność i granice liczbowe

Długości mogą wynosić od 0 do 10¹² w wybranej jednostce; boki trójkąta muszą być dodatnie. Wyniki mają dwa miejsca dziesiętne, a bardzo małe i duże wartości zapis naukowy. Obowiązuje precyzja przeglądarki: dodatnie wartości niemożliwe do zapisania wywołują błąd. Odrzucona zmiana jednostki zachowuje poprzednie dane. Obliczenia odbywają się w przeglądarce.

Liczymy użycie narzędzi bez wprowadzonych wartości i zawartości plików w statystykach. Prywatność

Pole wielokąta foremnego

Wynik

Od trójkąta do wielokąta

Jak obliczyć pole wielokąta foremnego?

Jak używać kalkulatora

Pięciokątna tabliczka

Od wymiarów do wyniku

Kolejne kroki

Jednostki i interpretacja

Mogą się też przydać

Pole sześciokąta foremnego

Obwód trójkąta — kalkulator

Pole trójkąta — kalkulator