Calculadora de combinaciones sin repetición

Calcula combinaciones sin repetición C(n,k): elige k elementos entre n sin contar el orden. Hasta 1.000 elementos con un resultado entero exacto.

Resultado

Introduce los datos y ejecuta la herramienta. El resultado aparecerá aquí.

Selecciones complementarias

Compara la elección de los elementos incluidos y excluidos.

Los valores que introduces se quedan en esta página. Se borran al recargarla o cerrarla.

Contamos qué herramientas se utilizan más, sin incluir los valores introducidos ni el contenido de los archivos en las estadísticas. Privacidad

Cómo utilizar la herramienta

Rellena estos campos: Elementos totales n (0–1000), Elementos elegidos k.
Pulsa «Calcular» para obtener el resultado.
Cuenta selecciones sin orden ni repetición.
Enteros con 0 ≤ k ≤ n ≤ 1000.
n=10 y k=3 da 120; k=0 da 1.
Resultado entero exacto.
Compara la elección de los elementos incluidos y excluidos.
Una selección posible con los elementos elegidos resaltados.

Método y principios

Fórmula

C(n,k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}

Ejemplo e interpretación

Las combinaciones cuentan elecciones donde el orden no cambia el grupo y cada elemento aparece una sola vez. Elegir 2 personas entre 5 produce 10 parejas: Ana y Luis forman la misma pareja que Luis y Ana. Si el orden importa, usa otro modelo; no apliques este resultado a secuencias o disposiciones.

Ejemplo práctico

Datos de entrada

Elementos totales n (0–1000): 10
Elementos elegidos k: 3

Resultado

\frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120

Pasos del cálculo

Sustituye los valores del ejemplo en la fórmula.
$C(n,k) = \frac{10!}{3! \times (10 - 3)!}$

Límites y comprobaciones

Límites y comprobaciones
Parámetro	Valor
Elementos totales n (0–1000)	≥ 0; ≤ 1000
Elementos elegidos k	≥ 0; ≤ 1000

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