Ecuaciones de primer y segundo grado

Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas con los coeficientes a, b y c. Encuentra raíces reales o complejas y casos sin solución o con infinitas soluciones.

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Configura los datos

Coeficiente a de x²

Coeficiente b de x

Término independiente c

Introduce a, b y c para ax² + bx + c = 0. Admite ecuaciones cuadráticas, lineales y raíces complejas; ℝ indica infinitas soluciones y ∅ ninguna. Coeficientes entre −10¹² y 10¹². Raíces con 12 cifras significativas.

Resultado

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Equilibrar una ecuación

Para ecuaciones lineales, avanza paso a paso. Hacer la misma operación en ambos miembros conserva la igualdad.

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Cómo utilizar la herramienta

Para ecuaciones lineales, avanza paso a paso. Hacer la misma operación en ambos miembros conserva la igualdad.

Rellena estos campos: Coeficiente a de x², Coeficiente b de x, Término independiente c.
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Introduce a, b y c para ax² + bx + c = 0.
Admite ecuaciones cuadráticas, lineales y raíces complejas; ℝ indica infinitas soluciones y ∅ ninguna.
Coeficientes entre −10¹² y 10¹².
Raíces con 12 cifras significativas.

Método y principios

Δ > 0. Dos raíces reales distintas.

Δ = 0. Una raíz real doble.

Δ < 0. Dos raíces complejas conjugadas.

Fórmula

a \times x^{2} + b \times x + c = 0

Ejemplo práctico

Equilibrar una ecuación

Datos de entrada: $2 x - 8 = 0$
Resultado: $x = 4$

Pasos del cálculo

Suma 8 a ambos miembros.
$0 + 8 = 8$
Divide ambos miembros entre 2.
$x = \frac{8}{2} = 4$
Sustituye x en la ecuación inicial y comprueba que el lado izquierdo vale cero.
$2 \times 4 - 8 = 0$

Datos de entrada

Coeficiente a de x²: 1
Coeficiente b de x: -3
Término independiente c: 2

Resultado

x₁ = 2 x₂ = 1

Límites y comprobaciones

Límites y comprobaciones
Parámetro	Valor
Coeficiente a de x²	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000
Coeficiente b de x	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000
Término independiente c	≥ -1000000000000; ≤ 1000000000000

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Método y principios

Fórmula

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Pasos del cálculo

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