Volume du cône

Trouvez le volume du cône avec rayon de base et hauteur perpendiculaire. Appliquez V = πr²h ÷ 3 et consultez un exemple en unités cubiques.

Résultat

Un tiers du cylindre

Un cône et un cylindre de mêmes base et hauteur ont des volumes dans un rapport de un à trois. Le cylindre en pointillés montre cette relation.

Comment calculer le volume du cône ?

Multipliez l’aire de la base par la hauteur perpendiculaire puis divisez par trois. La hauteur relie le sommet au plan de base ; elle diffère de la génératrice.

V = \frac{π \times r^{2} \times h}{3}

r = \frac{d}{2}

Comment utiliser le calculateur

Saisissez les mesures avec une virgule ou un point : le résultat se met à jour immédiatement. L’unité des données concerne toutes les longueurs ; la changer convertit les mesures. Changer l’unité du résultat conserve la figure. La commande sous le dessin affiche ou masque l’explication visuelle. Copier les résultats inclut les mesures et le résultat valides. Réinitialiser et Essayer cet exemple rétablissent les valeurs initiales en centimètres.

Choisissez rayon ou diamètre : le changement conserve les dimensions. Les points du dessin modifient toujours le rayon et actualisent aussi le diamètre lorsqu’il est sélectionné.

La première formule présente la relation ; la seconde remplace les mesures après conversion dans l’unité du résultat. Le signe ≈ indique un arrondi, y compris dans les valeurs substituées.

Un petit cône

Avec un rayon de 3 cm et une hauteur de 6 cm, le cylindre correspondant contient 54π cm³. Le cône en occupe un tiers : 18π cm³, environ 56,55 cm³.

Des mesures au résultat

Données saisies: $r = 3 cm; h = 6 cm$
Résultat: $≈ 56,55 {cm}^{3}$

Étapes du calcul

Multipliez le carré du rayon par la hauteur.
$r^{2} \times h = 9 \times 6 = 54$
Terminez le calcul avec la formule de l’outil.
$V = \frac{54}{3} \times π = 18 \times π$

Unités et interprétation

Le volume utilise des unités cubes : 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 L. La capacité en litres est géométrique ; pour un récipient réel, utilisez les dimensions intérieures.

Le dessin représente un cône droit. Rayon et hauteur ne décrivent pas l’épaisseur ni le volume du matériau d’une paroi creuse.

Précision et limites numériques

Les longueurs admises vont de 0 à 10¹² dans l’unité choisie ; les côtés du triangle doivent être strictement positifs. Les résultats utilisent deux décimales, avec notation scientifique pour les très petites ou grandes valeurs. La précision est celle du navigateur : une valeur positive non représentable produit une erreur. Un changement d’unité refusé conserve les données précédentes. Le calcul s’effectue dans le navigateur.

Le diamètre maximal est de 10¹² dans l’unité des données. Un changement de mode refusé conserve les données précédentes.

Nous comptons les outils les plus utilisés, sans inclure les valeurs saisies ni le contenu des fichiers dans les statistiques. Confidentialité

Volume du cône

Résultat

Un tiers du cylindre

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Comment utiliser le calculateur

Un petit cône

Des mesures au résultat

Étapes du calcul

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