Steigung berechnen: Prozent und Grad

Berechnen Sie die Steigung aus zwei Punkten oder Höhenunterschied und waagerechter Strecke. Wandeln Sie Prozent in Grad um und sehen Sie die Rechenschritte.

Modus

Höhenunterschied

Waagerechte Strecke

Ergebnisse aktualisieren sich beim Eingeben.

Ergebnis

100 % sind nicht senkrecht

Gleiche Höhe und waagerechte Strecke ergeben 100 % und 45°. Vergleiche 100 % mit 90°.

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Bedienung

Wähle einen der vier Modi. Dezimalkomma oder -punkt werden akzeptiert; das Ergebnis ändert sich sofort. Verwende eine gemeinsame Längeneinheit. Im Prozent- und Winkelmodus ist die Rampe normiert. Die Schnellwahl lädt Anstieg, Gefälle oder Senkrechte. Kopieren übernimmt die Maße; Zurücksetzen lädt Höhe 10 und Strecke 100.

Ziehe den blauen Punkt. Bei Punkten oder Höhendifferenz ändert er die Höhe, bei Grad oder Prozent dreht er die Rampe.

Nutze die Pfeiltasten am Punkt; Umschalt vergrößert den Schritt. Du kannst den Wert auch eingeben.

Methode

Steigung ist Höhenunterschied geteilt durch waagerechte Strecke. Mal hundert ergibt Prozent; der Arkustangens liefert den Winkel. Senkrechte Geraden haben keine definierte Steigung.

m = \frac{Δy}{Δx}

p = 100 \times m

α = \arctan (m)

Ergebnis verstehen

100 % Steigung entsprechen 45°, nicht 90°. Negative Steigung fällt mit zunehmendem x. Die Strecke ist waagerecht, nicht die Rampenlänge.

Rechenbeispiel

Ein Höhenunterschied von 10 bei waagerechter Strecke 100 ergibt 10 %, rund 5,71°. Die schräge Länge beträgt etwa 100,50 in derselben Einheit. Lade das Beispiel, um alle drei Maße zu vergleichen.

Eingabe: $\frac{10}{100}$
Ergebnis: $10 %; ≈ 5,71 °$

Rechenschritte

Steigungskoeffizient
$\frac{10}{100} = 0,1$
Steigung (%)
$0,1 \times 100 = 10$

Steigung ist Höhenunterschied geteilt durch waagerechte Strecke. Mal hundert ergibt Prozent; der Arkustangens liefert den Winkel. Senkrechte Geraden haben keine definierte Steigung.

Grenzen und Daten

Verschiedene Punkte, Winkel von −90° bis 90°, Eingabebetrag bis 10¹². Die Ergebnisse sind numerische Näherungen, keine bautechnische Prüfung.

Die Verarbeitung erfolgt im Browser. Das Werkzeug speichert Ihre Eingaben nicht.

Quellen

OpenStax — Slope

Häufige Fragen

Bedeuten 100 % einen Winkel von 90 Grad?

100 % Steigung entsprechen 45°, nicht 90°. Negative Steigung fällt mit zunehmendem x. Die Strecke ist waagerecht, nicht die Rampenlänge. Die Verarbeitung erfolgt im Browser. Das Werkzeug speichert Ihre Eingaben nicht.