Zylindervolumen berechnen

Berechne das Zylindervolumen aus Grundkreisradius und Höhe mit V = πr²h. Nutze gleiche Einheiten und prüfe Formel und Rechenbeispiel.

Ergebnis

Schichten mit gleicher Fläche

Jeder Schnitt parallel zur Grundfläche hat denselben Flächeninhalt. Bei gleichem Radius verdoppelt eine doppelte Höhe das Volumen.

Wie berechnet man das Zylindervolumen?

Berechne die kreisförmige Grundfläche und multipliziere mit der senkrechten Höhe. Der Radius gehört zur Grundfläche, die Höhe trennt die parallelen Grundebenen.

V = π \times r^{2} \times h

r = \frac{d}{2}

So verwendest du den Rechner

Gib Maße mit Komma oder Punkt ein: Das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Die Eingabeeinheit gilt für alle Längen; ein Wechsel rechnet die Maße um. Die Ergebniseinheit ändert die Figur nicht. Die Option unter der Zeichnung blendet die visuelle Erklärung ein oder aus. Ergebnisse kopieren enthält gültige Maße und das Ergebnis. Zurücksetzen und Dieses Beispiel ausprobieren stellen Anfangswerte und Zentimetereinheiten wieder her.

Wähle Radius oder Durchmesser: Beim Wechsel bleiben die Abmessungen erhalten. Die Punkte in der Zeichnung ändern immer den Radius und aktualisieren bei gewähltem Durchmesser auch dessen Eingabe.

Die erste Formel zeigt den Zusammenhang; die zweite setzt die in die Ergebniseinheit umgerechneten Maße ein. Das Zeichen ≈ kennzeichnet Rundungen, auch bei den eingesetzten Werten.

Ein zylindrischer Behälter

Ein Behälter mit Innenradius 3 cm und Innenhöhe 10 cm hat geometrisch 90π cm³ Inhalt, etwa 282,74 cm³ oder 0,28 L.

Von den Maßen zum Ergebnis

Eingabe: $r = 3 cm; h = 10 cm$
Ergebnis: $≈ 282,74 {cm}^{3}$

Rechenschritte

Quadriere den Radius.
$r^{2} = 3^{2} = 9$
Vervollständige die Berechnung mit der Formel des Werkzeugs.
$V = π \times 9 \times 10 = 90 \times π$

Einheiten und Bedeutung

Volumen haben Kubikeinheiten: 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 L. Literangaben sind geometrisch; bei echten Behältern sind Innenmaße nötig.

Die Angabe gilt für den ganzen Zylinder. Wände, ein dicker Boden und freier Füllraum werden nicht abgezogen.

Genauigkeit und Zahlengrenzen

Längen von 0 bis 10¹² in der gewählten Einheit sind zulässig; Dreiecksseiten müssen positiv sein. Ergebnisse haben zwei Nachkommastellen, sehr kleine oder große Werte erscheinen wissenschaftlich. Es gilt die Rechengenauigkeit des Browsers: Nicht darstellbare positive Werte erzeugen einen Fehler. Ein abgelehnter Einheitenwechsel erhält die bisherigen Daten. Die Berechnung erfolgt im Browser.

Der maximale Durchmesser ist 10¹² in der Eingabeeinheit. Ein abgelehnter Moduswechsel erhält die bisherigen Daten.

Wir zählen die meistgenutzten Werkzeuge, ohne Eingabewerte oder Dateiinhalte in die Statistik aufzunehmen. Datenschutz

Zylindervolumen berechnen

Ergebnis

Schichten mit gleicher Fläche

Wie berechnet man das Zylindervolumen?

So verwendest du den Rechner

Ein zylindrischer Behälter

Von den Maßen zum Ergebnis

Rechenschritte

Einheiten und Bedeutung

Das könnte dir auch helfen

Kreisfläche

Kreisumfang

Dreiecksfläche